2017-2018学年沪科版九年级数学下册练习：专项训练一　二次函数与反比例函数

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1、2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试专项训练一　二次函数与反比例函数一、选择题1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．S＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋2．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限[来源:学

2、科

3、网]C．第二、三象限D．第二、四象限3．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(　　)A．开口向下B．对称轴是x＝－1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点4．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系

4、式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)A．6mB．12mC．8mD．10m5．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是(　　)A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1[来源:学科网ZXXK]6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K]7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是(　　)A．1

5、0B．11C．12D．138．对于二次函数y＝－x2＋2x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试x＋2x1，y2＝－x＋2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当00.其中正确的结论的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题9．二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为____________，对称轴是直线________．10．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m＝________．第10题图11．在反比例函数y＝图象上有两点A(x1

6、，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是________．12．如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是____________．13．如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为(－6，4)，则k＝______，S△AOC＝______.　第13题图14．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_______

7、_m2.　第14题图三、解答题15．已知二次函数的图象经过点(3，－8)，对称轴是直线x＝－2，此时抛物线与x轴的两交点间距离为6.(1)求抛物线与x轴两交点坐标；(2)求抛物线的解析式．2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试16．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围．(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．[来源:学#科#网]17．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利润，就对该T恤进

8、行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？[来源:Z。xx。k.Com]18．已知点A(－2，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c上．(1)若b＝1，c＝3，求n的值；(2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点P(x－1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试19．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，

9、其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案:1．C　2.D　3.C　4.D　5.D　6.C7．C　8.C　9.(－1，－1)　x＝－110．8　解析：由图象：m2－4×2×8＝0，m＝±8；又∵抛物线的顶点在