2017-2018学年沪科版九年级数学下册练习:专项训练一 二次函数与反比例函数

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1、2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试专项训练一 二次函数与反比例函数一、选择题1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是(  )A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.S=2t2-2t+1D.y=x2+2.若反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(  )A.第一、二象限B.第一、三象限[来源:学

2、科

3、网]C.第二、三象限D.第二、四象限3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1,2)D.与x轴有两个交点4.铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系

4、式为y=-x2+x+.则该运动员此次掷铅球的成绩是(  )A.6mB.12mC.8mD.10m5.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是(  )A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-1[来源:学科网ZXXK]6.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )[来源:学_科_网Z_X_X_K]7.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是(  )A.1

5、0B.11C.12D.138.对于二次函数y=-x2+2x有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试x+2x1,y2=-x+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当00.其中正确的结论的个数为(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题9.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为____________,对称轴是直线________.10.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m=________.第10题图11.在反比例函数y=图象上有两点A(x1

6、,y1),B(x2,y2),x1<0<x2,y1<y2,则m的取值范围是________.12.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点(0,3),那么所得新抛物线的表达式是____________.13.如图,已知双曲线y=(k<0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB交于点C,若点A坐标为(-6,4),则k=______,S△AOC=______. 第13题图14.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为_______

7、_m2. 第14题图三、解答题15.已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴是直线x=-2,此时抛物线与x轴的两交点间距离为6.(1)求抛物线与x轴两交点坐标;(2)求抛物线的解析式.2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试16.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围.(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.[来源:学#科#网]17.一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利润,就对该T恤进

8、行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?[来源:Z。xx。k.Com]18.已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.(1)若b=1,c=3,求n的值;(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点P(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试19.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),

9、其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案:1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C7.C 8.C 9.(-1,-1) x=-110.8 解析:由图象:m2-4×2×8=0,m=±8;又∵抛物线的顶点在

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