2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣回扣10含答案

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1、回扣10复数、算法、推理与证明基础回归1.复数的相关概念及运算法则⑴复数Z=a+bi(a9gR)的分类①z是实数ob=0.®z是虚数®z是纯虚数Oq=0且bHO.(2)共辘复数复数z=a+bi的共饥复数z=a~b'.(3)复数的模：复数z=a+bi的模z=yja2+b2.(4)复数相等的充要条件a+bi=c+d'<^a=c且b=〃(a,b,c,c/WR).特别地，a+bi=0Oa=0且b=O(a,b^R).(5)复数的运算法则加减法：(a+b)±(c+di)=(a±c)+(h±d)；乘法：(a+bi)(c+di)=(ac~bd)+(ad+bc)

2、i；除法：(a+bi)m(c+di)=ac+bdbe—ad7+d^;其中a,b,c>dGR.2.复数的几个常见结论(1)(l±i)2=±2i；1+i1-i(2)百=1，币=_i：(3)i4w=l,i4rt+1=i,i4w+2=-l,i4w+3=-i,i4/,+i4w+1+i4w+2+i4n+3=0(/7eZ):且e°=l,co2=(D,(z?=l,l+(w+(y2=o.3.程序框图的三种基本逻辑结构⑴顺序结构：如图(1)所示.(2)条件结构：如图⑵和图(3)所示.(3)循环结构：如图(4)和图(5)所示.(4)⑸程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序

3、框的组合表示算法屮的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来.程序框图的基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和循环结构三种.4推理推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论.合情推理的思维过程⑴归纳推理的思维过稈:

4、实验、观察概括、推广一猜测一般性结论⑵类比推理的思维过程:

5、实验、观察一联想、类推一猜测新的结论5.证明方法(1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢己知.推理模式：框图表示：

6、—*得到一个明显成立的条件(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知.推理模式：框图表示：••—

7、

8、0〃詞(其中卩表示己知条件、已有的定义、公理、定理等，0表示要证明的结论).⑶反证法在假定命题结论成立的前提下，经过推理，若推出的结果与定义、公理、定理矛盾，或与命题屮的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此判定命题结论成立的方法叫反证法.I易错提醒1.复数Z为纯虚数的充要条件是Q=0且b^O(z=a+bi,a,bWR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i2=-l化简合并同类项.1.在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件中与“〉”的区别.2.解决

9、程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应.3.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.用数学归纳法证明时，易盲目以为处的起始值如=1,另外注意证明传递性时，必须用n=k成立的归纳假设.4.在循坏结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果.I回归训练1•复数尸岂的虚部为()A.-缽.-显答案D1+i(l+i)(l+2i)1,3.靠山廿厂“3解析z=W=(l_2i)(l+2i)=_§+f'所以其虚部为了2.复数z满足z(2-i)=l+7i,贝IJ复数z的共辘复数为()A.—1—3iB.—

10、1+3iC.l+3iD.l—3i答案A解析z(2—i)=l+7i,.l+7i(l+7i)(2+i)—5+15i_•_(2-i)(2+i)-~5~_1十引，共觇复数为一1-3i.3.阅读如图所示的程序框图，若/h=8,〃=10,则输出的S的值等于()A.28B.36C.45DJ20答案c解析第一次循环：5=10,k=；9第二次循环：S=10X-=45,k=2；Q第三次循环：5=45X^=120,k=3；7第四次循环：S=I2OX-=21O,k=4；第五次循环：S=210x£=252,k=5；第六次循环：S=252x

11、=210,k=6；4第七次循环：S=21

12、0Xy=120,£=7；归纳可以知道a=nn.5“I四边形ABCD是矩形，.••四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对•角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形答案B解析用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，•・•由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，.••大前提一定是矩形的对角线相等.5.用反证法证明命题：“己知a,如果ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）Am,方都被5

13、整除B.a,b都不能被5整除C.q,b不能被5整除D.q不能被5整