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《2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣回扣3含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、I扣3三角函数、平面向量基础回归1.准确记忆六组诱导公式对于“字a,kWZ”的三角函数值，与a角的三角函数值的关系可按口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限.2•同角三角函数的基本关系式sin2a+cos2a=1,tana=sin。cosa(cosaHO).3•两角和与差的正弦、余弦、正切公式(l)sin(a±0)=sinacos"土cosasin".(2)cos(a士〃)=cosacos"干simzsin”.(3)tan(a土”)二tana土tan/?1Ttancctan^*(4)asina+bcosa=yja2+b2sin(a+卩)(其中tang=~).4•二倍角的正弦、余弦、正切公式(
2、1)sin2«=2sin«cosa・(2)cos2a=cos2a—sin2a=2cos2«—1=1—2sin2a.…、只2tan«(3)tan2ct='.71—tana5.三种三角函数的性质函数y=siiir•r^=cosxy=tanx图彖匕
3、2、单调性在［—申+2加，申+2如伙WZ)上单调递增；在［申+2加,寻+2刼］伙WZ)上单调递减在［―兀+2如，2加］伙WZ)上单调递增；在［2航，兀+2烦］伙WZ)上单调递减TTTT在(_㊁+Atg㊁+Ati)伙WZ)上单调递增对称性对称中心:伽,0)(Aez)；对称轴：x=^+k兀伙WZ)对称中心：(号+换，0)伙eZ)；对称轴：x=kn(k
4、^Z)对称中心：(号，0)(kWZ)6•函数y=/sin(cux+e)(cu>0，/>0)的图象(1)“五点法”作图：设z=cox+(p,令z=0,号，兀，乎，2兀，求出相应的x的值与y的值，描点、连线可得.(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口.(3)图象变换：向左(护0)或向右(严0)・/
5、、尸“眦—莎而莎~y=sin(x+^)横坐标变为原来的召wa0)倍丽話=sin伽+卩)纵坐标变为原来的昇(理>0)倍横坐标不变y=As（a）x+（p）.asinJ7•正弦定理及其变形hc13.利用数量积求长度(1)右d=(xiy)t则
6、4a・a=yjx
7、?+护.(2)若4(xi，刃),Bg,力),贝！IAB=yj(X2—X])2+(>2—H)2.14.利用数量积求夹角15.三角形“四心”向量形式的充要条件设。为所在平面上一点，角B,C所对的边长分别为a,b,c,则(1)0ABC的外心^dA= B= C=^^.⑵0为厶ABC的重心oOA+OB+OC=0.(3)0为ZUBC的垂心＜^OAOB=OB＜)C=OCOA.(4)0为,BC的内心o°鬲+bOB+cOC=0.I易错提醒1•利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范I韦I，要先判断函数值的符号.2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围.3.求函数
8、Ax)=Asm(cox+(p)的单调区间时，要注意力与炉的符号，当少＜0时，需把少的符号化为正值后求解.4•三角函数图象变换中，注意由尸sii如的图象变换得y=sin(cox+(p)时，平移量为忧，而个是(p.5.在已知两边和其屮一边的对角时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解.6.要特别注意零向量带来的问题：0的模是0,方向任意，并不是没有方向；0与任意非零向量平行.7.a・b＞0是〈a,b＞为锐角的必要不充分条件；a彷＜0是〈a,b)为钝角的必要不充分条件.I回归训练1.2sin45°cos15°-sin30°的值等于()答案C解析2sin45°cos15°-sin30°
9、=2sin45°cos15°-sin(45°—15。)=2sin45°cos15°-(sin45°cos15°—cos45°sin15°)=sin45°cosl5°+cos45°sin15°=sin60°=专・故选C.2.要得到函数y=sin2x的图象，可由函数^=cos(2r—j)()A.向左平移彳个单位长度得到B.向右平移?个单位长度得到C.向左平移令个单位长度得到D.向右平移令个单位长度得到答案D解析由于函数y=sin2x=cos(号一2x)=cos(2x—号)=cos[2(x—令)一扌],所以可由函数y=cos(2x-f)向右平移令个单位长度得到函数y=sin2x的图象,故选D
10、.3.在△ABC中，内角B,C所对的边分别是q,b,c.若c2=(f/-Z?)2+6,C=j,则厶ABC解析c2=(a~b)2+6f即c2=a2+b2-2ab+6,①VC=p由余弦定理得c2=a2+b2-abf②由①和②得ab=6,V3故选C.2.(14-tanl8°)(l+tan27°)的值是()A.V3B」+迈C.2D.2(tan18°+tan27°)答案C解析由题意得，tan(18°+27°)=tanl8°+tan27°l-tanl8°t
