2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：考前回扣回扣2含答案

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1、扣2函数与导数基础回归1.函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法①若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范I韦I；②若己知/(力的定义域为[a,b],则血⑴]的定义域为不等式QWg(x)Wb的解集；反之，已知•/[以X)]的定义域为S，b],则./(x)的定义域为函数y=g(x)(xW[d,切)的值域；③在实际问题屮应使实际问题有意义.(2)常见函数的值域①一次函数y=kx+b(k^)的值域为R；②二次函数y=ax2+/?x+c(aH0)：a>0时，值域为Aac—b14a+8La<0时，值域为(—oo4ac—b~4a-③反

2、比例函数y=gkH0)的值域为(yU0}.2.函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称)，都有fi~x)=~Ax)成立，则./(X)为奇函数(都有fi-x)=J(x)成立，则.心)为偶函数).(2)周期性是函数在英定义域上的整体性质，一般地，对于函数几丫)，如果对于定义域内的任意一个兀的值：若.心+7)=心)(7^0),则.心)是周期函数，T是它的一个周期.3.关于函数周期性、对称性的结论(1)函数的周期性①若函数/(X)满足/(x+a)=/(x—°),则/(兀)为周期函数，2°是它的一个周期.②设心

3、)是R上的偶函数，且图象关于直线x=a(a^0)对称，则./⑴是周期函数，2°是它的一个周期.③设./U)是R上的奇函数，且图象关于直线x=a(a^0)对称，则.心)是周期函数，4a是它的一个周期.(2)函数图彖的对称性①若函数y=/(x)满足/(q+x)=f(a—x),即./(x)=/(2q_x),则./(X)的图彖关于直线/对称.②若函数尹=心)满足J[a+x)=—f(a—x)>则./(x)的图象关于点(g,0)对称.③若函数y=丿心)满足j[a+x)=f[b—x),则函数./(x)的图象关于直线x=^对称.4•函数的单调性函数的单调性是函数在定义域上的局部

4、性质.①单调性的定义的等价形式：设mx2e[^,b],那么(xl~x2)[f(xl)~/(X2)]>0u/山了也>0o/U)在[a,切上是增函数;X]~X2(xi—X2)[/Ui)—/(X2)]v0o—"—<0?/(x)在[a,切上是减函数.②若函数・心)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，./(x)+g⑴是减函数；若函数.心)和g(x)都是增函数，则在公共定义域内,./(x)+g(x)是增函数；根据同增异减判断复合函数y=f[g^)]的单调性.5.函数图象的基本变换(1)平移变换：〃、心0,右移〃八qo,上移xo,下移'y=fix)+k.(2)伸缩变换:0

5、SV1,伸zy、莎1,缩'尸几g)'(1)对称变换：尸./W丄」尸-心)，y=心)=/(-x),障占y=.fM~y=-f(-x6•准确记忆指数函数与对数函数的基本性质⑴定点：y=a(a>0f且aHl)恒过(0,1)点；y=log*(a>0,且aHl)恒过(1,0)点.(2)单调性：当a>l时,y=ax在R上单调递增;y=ogaX在(0,+8)上单调递增;当0

6、零点的三种常用方法①解方程判定法：即解方程,/(x)=0.②零点定理法：根据连续函数尹=/(x)满足Aa)fib)0的解集确定函数几。的

7、单调增区间，由/'⑴<0的解集确定函数/(X)的单调减区间.(2)由函数的单调性求参数的取值范围：①若可导函数/(X)在区间M上单调递增，则.厂(x)20(兀已切恒成立；若可导函数/(X)在区间M上单调递减，则f⑴W0&WM)恒成立；②若可导函数在某区间上存在单调递增(减)区间，f任)>0(或f(x)<0)在该区间上存在解集；③若已知/(x)在区间/上的单调性，区间/中含有参数时，可先求出./(X)的单调区间，则/是其单调区间的子集.10.利用导数研究函数的极值与最值(1)求函数的极值的一般步骤：①确定函数的定义域；②解方程.f(x)=0；③判断/(X)在方程.

8、厂(x)=0的根X。两侧