资源描述：
《2017高考新课标数学（理）二轮复习配套-压轴解答题专项练中档解答题专项练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中档解答题专项练(一)三角函数与解三角形时间：75分钟满分：72分1.(本小题满分12分)(2016-江西南昌三中模拟)已知O为坐标原点，点M(l+cos2x,l),N(l,羽sin2x+d),且丁=加•师.(1)求y关于兀的函数关系式TT(2)若尤屮，寸时，加的最人值为4,求d的值，并说明此时何(兀)的图象可由y=2血卜+力的图象经过怎样的变换而得到.解：⑴依题意得OA/—(1+cos2x,l),前7=(1,羽sin2x+d),y~0M^N~1+cos2x+羽sin2x+a'71)=2sin2x+g+°+l(xGR,6/ER,q是常数).⑵若xG0,乡,则2x+
2、eI
3、，7兀~6/.-gwsin2x+7Wl,此时《Xmax=2+l+d=4,・・d=l.‘71)一一1y=2sin
4、j+&
5、的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原來的刁倍，得到y=2sin^2x+gj的图象；再将y=2sin[2x+gj的图象上的点横(ti坐标不变，纵坐标向上平移2个单位长度得到y=2sin[2x+^+2的图象.2.(本小题满分12分)(2016-云南师大附中模拟)在厶4眈中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知C=60°,c=4书.⑴若ZVIBC的面积为8羽，求a+b的值；⑵若△4BC为锐角三角形，求a+h的取值范围.解：(l)rtl已知，*abs
6、in60。=8寸§,则ab=32.由余弦定理，得/+/—2dbcosC=c2,即(72+Z?2—tzZ?=48.所以(a+府一3"=48,则(o+b)2=3ab+48=96+48=144,故a+h=12.(2)由正弦定理，得孟=岛=^^=8,[tl(2—8sinA,Z?—8sinB,2ti2(2兀乂A+B=扌，则a+b=8sinA+8sin了一人=8sinA+8^cosA+*sinA=12sinA+4^cosA=8A/^sinA+中・(兀、因为ZVIBC为锐角三角形，则4丘〔0,补c/X/L1丄兀C兀(兀71•冃.吐了一人岂0,2/得㊁.所以仔伶守)'sin(A+訓徑
7、,1]故a+h的取值范围是(12,8羽].1.(本小题满分12分)(2016-四川新津中学月考)已知向量a=(2cos2x,萌)，方=(1,sin2x),函数/(x)=a力，g(x)—ft2.(1)求函数g(x)的最小止周期；(2)在厶ABC屮，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且AO=3,c=1,ab=2[3,且d>b,求d,b的值.解：（i）・.・ga）=x=i+sii?2x=i+"—竽力・•・函数g(x)的最小正周期T=pT=2-（2）/（x）=ab=（2cos2x,萌）・（1,sin2x）=2cos2x+^/3sin2x=cos2x!71VAO=2sin[2
8、C+gJ+1=3,.•.sm〔2C+gJ=l.c是三角形内角,兀.•.2C+gW空13兀、Tj・厂/+/—c?羽••cosC-2ah-2'即6Z2+/?2=7.将ab=2[3代入，得节=7,解得/=3或4,.a=y[3或2,所以当a=y[3时,b=2；当a=2时，b=£,*•ci^h9:・ci='2,b=-y^i.1.（本小题满分12分）（2016-广东揭阳模拟）如图，在△ABC中,AD是BC边的中线，ZBAC=120°,且竝•就=—学・⑴求AABC的面积；(2)若AB=59求AD的长.解：(l)VA^At=-y,ABACcosZBAC=—^AB*AC=—f,即AB
9、AC=5,••・Sz4BC=gABACsinZBAC=*X15(2)由AB=5得AC=3・延长AD到E,使AD=DE,连接3E.✓E•:BD=DC,・•・四边形ABEC为平行四边形，・・・ZABE=60。，JLBE=AC=3,设AD=x,则AE=2x,在ZSABE中，由余弦定理，得(2x)2=AB2+BE2—2AB・BEcosZABE=25+9—15=19,解得兀=罟^,即AD的长为冷21.（本小题满分12分）（2016・河南中原名校联盟联考）在AABC中,角A,B,C所对的边为d,b,c,已知sin学=斗2(1)求cosC的值；(2)若厶ABC的面积为,且sin2
10、/!+sin2B=
11、
12、sin2C,求a,b及C的值.解：⑴因为sin莽呼,c所以cosC—1—2sin27T=13(2)因为sin2A+sin2B=y^sin2C,由正弦定理得，17tz2+Z?2=Y^c2.©由余弦定理得，/+/=(?+2abcosC,将cosC=_+代入，得"=討•②a=3,或vb=2,、c=4.由SgBC="^'及sinC=y/1—cos2C=^^,得ab=6•③N=2,由①②③得vb=3,、c=4经检验，均满足题意.”a=2,所以"=3,lc=43=3,或vb=2,、c=4.1.(本小题满分12分)(2016-山东
