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《2017-2018学年高考数学黄金30题专题06大题易丢分理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06大题易丢分理1.在AABC中,sin（A-B）=sinC-sinB,D是边BC的中点,记心sinZABDsinZBAD（1）求A的大小;（2）当f収最大值时，求tanZACD的值.【答案】（1）A=-.；（2）tanZACD=羽.3【解析】试题分析：（1）根据两角和差公式得到原式等价于sinB=2cosAsinB,因为正弦值不为0,故得到cosA=-,B
2、JA=-o⑵根据屮线的性质得到而二丄（丽+犹），平方得到边Z间的关系，有不等232V7式的性质得到a2=b2+c2-bc>bc.进而得到t的最值，此时三角形为正三角形，可以直接
3、得到角的正切值。解析:(1)因?所以sin£=sinC—鈕（虫一月）>即sinB=?整理得sinJ?=2cosA^nB?1又sii诅工0,所以=上，即A=-.23_sinZABD~sinZBADAD(2)令AB=c.AC=b9BC=a,BC因为AD=-（AB+AC）,所以网「=丄（，2在AABC屮，a1=b2+c2-be>be,2ADZ?2+c2+be2hc+/?er当且仅当b=c时取等号，此时,以当/取最大值时，tanZACP=羽.点睛：这个题目主要考查正弦定理和余弦定理（即和题目中中线的向量的应用得到的式子相同）在解三角
4、形中的应用，解三角形中常用的方法有正弦定理，余弦定理，其中知道一边和对角用正弦，知道两边和夹角用余弦，知道两角和一边用正弦。2.在AABC中，内角A,B,C的对边分别是d,b,c,满足(a2+c2-h2)tanB=^(b2+c2-a2(1)求角A；3(be-4V3JeosA+accosBa2-b2(2)若ABC的面积为二，求的值.2TT【答案】(1)A=-.(2)1.3【解析】试题分析:(1)由(^+<72-Z>2)tan5[b1^c1及余弦定理得aco^BtanB=血心皿〉从而得到血^=石，故/=彳。⑵由三角形的面积可得%=2忑,结
5、合余弦定理化简『、[be—+<3co^A+acco^B圧_护(氐一4Q)cosJ+acco^B=/-化故.㊁=耳=1.丿c—b亠。—b试题解析:(1)由(/+c?-戻)tanB二巧(戻+c2-a2)及余弦定理得,2(7
6、B=-2>/3cosA+accosB=-2>/3-f99=/r+c~-7、优
8、+如+…血
9、（从N*）.【答案】（1）色=2心，heN*.（2）见解析.【解析】试题分析：（1）利用等比数列的走义可得q=2?故而可得等比数列通项公式；（2）根据昭，a,的值可求出等差数列｛瓦｝的通项公式bK=6n-32?分为x兰5和«>6两种情况可得
10、数列前«项和.试題解析:（1）v在等比数列依｝中,吗=1,為=8」.q=2,•••数列他｝的通项公式为6=2»応小・（2）・・•爲，@分别为等差数列｛仇｝的第6项和第8项，・・"6=色=4,2=@=16，r.A+7d=16设等差数列｛仇｝的公差为d,贝ih｛,解得b、=—26,d=6,b】+5d=4・・・等差数列｛亿｝的通项公式仇=也+⑺一1)d=6斤一32,当7155时，
11、"
12、
13、+血
14、+…+仇=—(q++…+仇)=—3矿+29/2,当n>6时
15、也
16、+血
17、+…+
18、切」=一(也+$+•••+/?J+Q+・・.+仇=70+(3斤$—29+7
19、0)=3〃2一2%+140.综上所述：b｛i,ii.-r-3/?2+29m,n<5,ne+0+b「・+b”=c1113n2+29n+140,/?>6,HG/V*4.已知单调的等比数列｛%｝的前〃项的和为S「若S3=39，且3勺是%—色的等差屮项.(I)求数列｛色｝的通项公式；【答案】（I）匕=3"；(II)11111(37；T21Tn212/?+!/?+2J【解析】试题分析：〔I）由已知得碍=%-碍，从而求得g，由）=39,得勺，进而得通1一纟项公式;(II)乞=1。切3女+】=2幵+1,TH=n[n+2}?3用裂项相消求和即可.
20、试题解析：（I）因为3為是%一込的等差中项,(II)bn=log332n+,=2n+l；Tn=3+52斤+1=“(71+2)1_1_1示(卄2)飞
