欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29015513
大小:593.00 KB
页数:21页
时间:2018-12-16
《2017-2018学年高一数学上学期期末复习备考 黄金30题 专题06 大题易丢分(30题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大题易丢分(解答题30道)班级:________姓名:________1.已知集合,.求,,.【答案】见解析【解析】试题分析:题中直接给了每一个集合的条件,元素满足的特点,按照集合的交集,并集,补集的概念,直接求出来即可。;2.设集合.(1)若,求的值;(2)若,求的取值集合.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1),所以,所以.(2)因为,则,当,当时,或,则或,综上.试题解析:(1)由题意,因为,所以,则,所以.(2)因为,则,当,当时,或,则或,综上.3.已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)时
2、,可以求出集合,然后进行并集及补集的运算即可;(2)根据可得出,解该不等式组即可得出实数的取值范围.4.已知集合,集合,集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)解出集合,根据交集并集的运算可得解(2)则限制集合B与C的左右端点的大小关系即得解,注意对应的端点是否能相等的问题试题解析:(1)由得,所以;(2)由知,所以.5.若集合,.(1)若,全集,试求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由,得出集合,根据集合的基本运算,即可求解;(2)由,可得,即可求解实数的取值范围.(2)因为
3、,,,所以,故.所以实数的取值范围是.6.已知集合,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的值.【答案】(1);(2)3.【解析】试题分析:(1)先解不等式x2﹣6x+8<0,得集合A,(1)由于不等式(x﹣a)•(x﹣3a)<0的解集与a的取值有关,故讨论a的范围,得集合B,再利用数轴得满足条件的a的不等式,解得a的范围;(2)由(1)知,若A∩B={x3<x<4},则a>0且a=3时成立,从而得a的值试题解析:,(1),,时,,,计算得出时,,显然A⊈B;时,,显然不符合条件时,(2)要满足,由(1)知,且时成立.此时,,故所求的a值为3.7.设函数满足.(1
4、)求函数的解析式;(2)当时,记函数,求函数在区间上的值域.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:根据整体思想,则,代入即可求的答案;先把解析式化简后判断出函数为偶函数,再根据在单调减,单调增,即可求出在区间上的值域。解析:(1)(法一)设,则,(法二),为偶函数,的图像关于轴对称.又当,时,由在单调减,单调增,(需证明),当时,函数在区间上的值域为8.已知函数,,函数,其中.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)已知,①求的最小值;②求在区间上的最大值.【答案】(1);(2);(3).【解析】试题分析:(1)其对称轴小于或等于1即可求出范围(2)分类讨论
5、,比较与的大小,从而求出出的最小值,然后再分类求出其最大值解析:(1)(2)令则,所以.点睛:本题考查了函数的最值,结合题目中定义的函数,当含有参量时需要进行分类讨论,关键要理清要分类的地方,当遇到不确定或不能直接比较大小时就要讨论9.已知f(x)在R上是单调递减的一次函数,且f(f(x))=4x-1.(1)求f(x);(2)求函数y=f(x)+x2-x在x∈[-1,2]上的最大值与最小值.【答案】(1)f(x)=-2x+1.(2)最大值为5,最小值为-.【解析】试题分析:由题意可设,由可得,解出,即可得到函数解析式;由知,函数,可得函数图象的开口方向与对称轴,进而得到函
6、数在上为减函数,在上为增函数,可得出函数在上的最值。解析:(1)由题意可设,由于,则a2x+ab+b=4x-1,故解得故.(2)由(1)知,函数故函数y=x2-3x+1的图象开口向上,对称轴为x=,则函数在上为减函数,在上为增函数.又由f=-则函数在x∈[-1,2]上的最大值为5,最小值为-.点睛:运用待定系数法求得函数表达式,注意题目中有限制条件:单调递减,在求最值时利用函数的单调性,注意抛物线对称轴和已知区间的位置关系。10.计算下列各题:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)根据分数指数幂的运算法则求解;(2)根据对数的运算性质求解。试题解析:(1
7、)原式;(2)原式=。11.已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:函数在上的增函数;(3)解关于的不等式:【答案】(1)奇函数;(2)证明见解析;(3)(2)在上为单调递增函数.任取,则,,因为当时,,且,所以,所以,即,所以函数在上为单调递增函数.(3)因为在上为单调递增函数,且为奇函数,所以所以有解得:,不等式的解集是.12.已知函数.(1)若函数有零点,求的取值范围;(2)若对任意的,都有,求的取值范围.【答案】(1)的取值范围为;(2)实数的取值范围.试题解析:(
此文档下载收益归作者所有