2、r21DT6.己知等差数列｛给｝中，几是它的前〃项和.若S]6>0,且Si7<0,则当S〃最大时巾的值为A.B.9C.10D.16若｛如｝是等比数列,其公比是Q且_。5,306成等差数列,则q等于（7.已知数列｛an｝中,。1=3,。2=6,覘+2=如+1—如则。2009=（A.B.-6C.3D.-38.在下列各函数屮，最小值等于2的函数是（A.)B・尸cosx+青(00,目标函数z=2x-y,则（A.JZmax—2D・Zmin—°D.V5-210.若正数a,b满足ab—{a+b)=
3、,贝!
4、a+b的最小值为(A.2+2迈B.2a/2-2C&+2B5C-2D.212.⑷，。2,如，血是各项不为零的等差数列且公差〃工0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则芳的值为（A.一4或1B.1C.4D.4或一1二•填空题（每题5分，共20分）13.若/=（x+3）（x+7）,B=（x+4）（x+6）,则/、B的大小关系为.14.命题：若°>0,则二元一次不等式x+ay—]>0表示直线x+ay—=0的右上方区域（包含边界）是命题（“真，或假J.15.不等式（m+1）x2+（w2—2m—3）x—加+3>0恒成立，则加的取值范闱是.16.己知等比数
5、列｛划｝为递增数列，若创>0,且2（為+亦2）=5%1，则数列仏｝的公比彳=三.解答题（6道题共70分）17.（10分）记等差数列｛外｝的前77项和为S”，设S3=12,且细，02,心+1成等比数列，求S”.18.（12分）解关于x的不等式56x2+ax~a2<0.19.(12分)若不等式(1—a)x2—4x+6>0的解集是{x
6、—30；(2)b为何值时，ax2+bx+3>0的解集为R.18.(12分)设数列｛如｝的前〃项和为S”，若对于任意的正整数乃都有Sn=2an~3n.(1)设bn=an+3,求证：数列©｝是等比数列,并求出
7、｛如的通项公式；(2)求数列的前n项和.19.(12分)已知正项数列佃｝的前〃项和为S”,且©和S”满足：4S”=(g“+1)匕=1,2,3……),⑴求｛给｝的通项公式;(2)设bn=——,求｛心｝的前n项和几；a*d“+i⑶在⑵的条件下，对任意”GN*,几>务都成立，求整数加的最大值.20.(12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点、在上，D点在/N上，且对角线MNitC点，已知力3=3米，40=2米.(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内?(2)当DV的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值
8、.*卩参考答案一.选择题1-5：BBACD6-10：ABDCA1M2：BA二.填空题13：A＜B14：真15.［—1,1)U(1,3)16.2三.解答题13.解：设数列｛色｝的公差为d,2d］如+1=g刃依题设有］..“41十十。3=12,«i+2aiJ—护+2°i=0,即ai+d=4.。1=1,解得心因此5=如(3”一1)或stl=2n(5-n).14.解：原不等式可化为(7x+q)(8x—g)<0,即fr+z)(x—£)<0.①当一#＜舅，即Q0时，一弄＜务②当一即a=0时，原不等式解集为0；③当一#＞#,即。＜0时，
9、＜x＜—y.rr综上知，当Q0时，原不等式的解集为技一
10、务＜f卜当。=0时，原不等式的解集为0：当X0时，原不等式的解集为｛塢＜*一号15.解：⑴由题意知1一水0且一3和1是方程(1-6f)?-4x+6=0的两根,r-a0即为2x2—x—3>0,解得xv—l或兀>㊁.31・・・所求不等式的解集为xx<-｝或X疼(2)ax2+Z?.x+3>0,即为3x2+/?.y+3>0,若此不等式解集为R,则/?2-4x3x3<0,：.-6
