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《高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1},B={y
2、y=2x,xeA},则(CRA)AB=()A.{0}B.{2}C.{2,4}D.{0,1,2}【答案】B【解析】由题意WB={y
3、y=2x,xGA}={0,2},所以(CRA)AB={2},故选B.a+2i2.已知=b+i(a,bWR),其中i为虚数单位,贝lja-b=()1A.-1B.1C.2D.-3【答案】D【解析】l±2!=^±2i)!=2-ai=b+i,所以
4、b=2,a=・：L,a・b=・3故选D3.如图，正方形ABCD内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆屮黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机一点，则此点取自黑色部分的概率是()【答案】B【解析】因为a=(2sinl3°,2sin77°),
5、a-b
6、=1»向量a与a-B的夹角为”,贝Ija=^(2sinl30)2+(2sin77°)2=^(2sinl3°)2+(2cosl30)2=2’十—冗a•(a_b)a-a•b4-a-b1十-丄—丄2x12x1所以cos—=亠亠」==
7、=_,所以a・b=3,故选B.3
8、a
9、
10、a-b
11、2x12x12225.已知双曲线—^=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）3A.y=±-x9m4B・y=±—x3c.2^2土——x3D.y=±唱4【答案】B2WAn丄r*■_Li-1Ltr>riartf.11./.KJ.L^一A一TLtlX9m直线x+y=5与x轴交点的坐标为(5,0),2【解析】根据题意，双曲线的方程为仝=1,则其焦点在x轴上,则双曲线的焦点坐标为（5,0）,则有9+m=25,解可得，in=16,则双曲线的方程为:其
12、渐近线方程为：y2—1,164=土—x,故选：B.6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（■••1A.715B.2C.—347D.6【答案】D【解析】由三视图可知，此儿何体是正方体切去一个小棱锥而成.此小棱锥髙是正方体的一半，底而三角形的边长也是正方体边长的一半，根据体积公式得到：1147V=2x2x2——x-x1x1x1=——,326故选D.点睛：这是一个比较基础的三视图的题目，通过三视图可以知道，耍找原图可以放到正方体中去找，画出正方体根据三视图知道，是切下了正方体的一个角，即一个小的三棱
13、锥后剩下的部分，让正方体的体积减去小棱锥的体积，就是我们要求的体积。7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为()(参考数据：sinl5°=0.2588，sin7.5°=0.1305)/输出n/［结束〕A.12B.18C.24D.32【答案】c【解析】由程序框图，=6,s=-
14、x6sin60°=—<3.1;n=12,s=-x12sin30°=3<3.1；122n=24,s=-x24sinl5°=3」05>3.1；故选C.28.在平面直角坐标系xoy中，已知点A(2,3),B(3,2),C(l,l),点P(x,y)在zXABC三边围成的区域(含边界)内，设OP=mAB-nCA,(m,nGR),贝Ij2m+n的最大值为()A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】•••A(2,3),B(3,2),C(1」)，•••AB=(1-1),AC=(-1-2),aOP=m.AB-nCA(m
15、,nGR)=(m-n-m-2n)=(心)，｛_；多二y乞2x-ym_,2m+n=x-y,设x-y=z,画出A,B,C连线的表n=3示的区域，如图，平移直线y=x-z,当直线经过B(3,2)时，z有最大值3-2=1,故选B.【方法点睛】本题主要考查转化与划归思想以及线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属于难题题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线)；(2)找到日标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优
16、解)；(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值・7U则cos(2a+y)=(逆B.D.【答案】C【解析】由图象可得A=2兀3—=0)故f(x)=3sin(2x+(p),代入点可得解得co=2,/2兀3sinl—+(P)=_37兀•••(p=2k兀,kGZ,合0v屮v兀，可得当6k=l时，(p=—,故f(x)=3si片2x+窃，•••f(a)=3sin(2a+》=1,••・sin(2a+=亍7.己知函数f(x)=Asin(cox
