山东师大附中高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

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1、山东师大附中20l4级高三第二次模拟考试数学(理科)试卷命题人：孔蕊本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共21题，共150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在

2、试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合，集合A.B.C.D.3.设，则“”是“直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知A

3、.B.C.D.5.在中，，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则A.1B.C.D.6.在等差数列中，，则数列的前11项和A.21B.48C.66D.1327.已知正数满足的最小值为A.1B.C.D.8.在中，角A,B,C所对的边分别为表示的面积，若，则A.B.C.D.9.直线相交于M、N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.10.设函数是定义在上的单调函数，且对都有，则方程的实数解所在的区间是A.B.C.D.第II卷二、填空题：本题共5小题，每小题5分。11.已知由曲线，直线轴所围成图形的面积为S，

4、则_______.12.已知平面向量的夹角为___________.13.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则__________.14.若，则__________.15.已知函数，实数满足：，则取最小值时，的值为__________.三、解答题：答应在写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数的最小值为，且相邻两条对称轴之间的距离为.（I）当时，求函数的最大值和最小值；（II）若，且的值.17.（本小题满分12分）数列的前n项和为成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）若

5、数列满足，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）已知.（I）求的解析式及单调递增区间；（II）在中，角A,B,C所对的边分别为，求的面积.19.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为且，数列的前n项和为，且.（I）求数列，的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知经过两点的圆C半径小于5，且在y轴上截得的线段长为，（I）求圆C的方程；（II）已知直线与圆C交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）设

6、.①若函数处的切线过点，求的值；②当时，若函数上没有零点，求m的取值范围；（II）设函数，且，求证：当.山东师大附中2014级高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，

7、表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、选择题题号12345678910答案ACAADCCCAC二、填空题（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.三、解答题16.【解析】（Ⅰ）由题意知…………3分当时，，…………5分。…………6分（Ⅱ），，，…………8分，………10分………12分16.【解析】（Ⅰ）数列是公差为的等差数列；…………2分又成等比数列，，…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：…………8分错位相减得：…10分…12分17.【解析】（Ⅰ）…………1分………

8、…3分令的单调递增区间为…………6分（Ⅱ）由，又…………8分…………10分，…………12分16.【解析】（Ⅰ）是等差数列，…………3分数列的前项和为，且.时，…………6分（Ⅱ）…………7分…………8分其中…………10分…………12分17.【解析】（Ⅰ）设圆的方程为，令，…………①…………2分又圆过，两点，…………②由①②得：或…………4分圆的半径小于，圆的方程为…………6分（Ⅱ），设的方程为：…………7分由，设，