2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟数学（理）试题一、单选题1．设集合,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先求出集合，由集合的基本运算“交”即可求解。【详解】因为，，所以故选：C【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。2．若复数满足（其中为虚数单位），则（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】由复数的除法运算，化简复数得，再利用复数模的计算公式，即可求解．【详解】由复数满足，则，则，故选D．【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数模的计算，其中解答熟记复数的除法运算的公式，以及复数模的计算公式是解答的关

2、键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．第22页共22页3．已知，则a，b，c的大小关系（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到，得到最终的结果.【详解】由指数函数和对数函数图像可知：，则的大小关系是：.故选D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．已知均为单位向量，若，则与的夹角为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由可求出，再根据向量的夹角公式，即可求出与的夹角．【详解】因为，所以，解得．

3、设与的夹角为，，所以．故选：B．【点睛】本题主要考查向量夹角公式和向量的模的计算公式的应用，属于基础题．5．若等差数列和等比数列满足，，则为（）A．B．C．D．第22页共22页【答案】A【解析】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题意可得，∴，∴．选A．6．已知直线过点A（，0）且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为圆上恰有3个点到的距离为1，所以与直线平行且距离为1的两条直线，一条与圆相交，一条与圆相切，即圆心到直线的距离为1，根据点到直线的距离公式即可求出的值．【详解】直

4、线的方程为：即．因为圆上恰有3个点到的距离为1，所以与直线平行且距离为1的两条直线，一条与圆相交，一条与圆相切，而圆的半径为2，即圆心到直线的距离为1．故，解得．故选：D．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，以及点到直线的距离公式的应用，解题关键是将圆上存在3个点到的距离为1转化为两条直线与圆的位置关系，意在考查学生的转化能力与数学运算能力，属于中档题．7．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下

5、列结论错误的是（）第22页共22页A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】C【解析】根据已知中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．【详解】由已有中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据可得：年接待游客量呈上升趋势，所以年接待游客量逐年增加，故A正确；每一年的接待量八月份的最大，

6、故B正确；折线图中没有具体数据，中位数无法计算，故C错误；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查了学生的读题能力和信息处理能力，属于基础题.8．的展开式中，项的系数为-10，则实数的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据产生项的来源，计算出展开式中的系数即可求出．【详解】展开式的通项公式为，分别令，可求得的系数为，的系数为，第22页共22页故的展开式中，项的系数为，解得．故选：B．【点睛】本题主要考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数，属于基础

7、题．9．函数的大致图象可能是(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，函数的解析式，可判定函数为为偶函数，排除A、B项，又由，可排除D项，即可得到答案。【详解】由题意，函数，满足，即，，得函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除A、B项；又由，排除D，故可能的图象为C，故选C。【点睛】本题主要考查了函数的图象的识别问题，其中解答中熟练应用函数的基本性质，利用函数的单调性和奇偶性，进行排除选项是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。10．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（　　）第22页共22页A

8、．B．C．D．【答案】A【解析】由程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，即可得答案.【详解】由题意可知，当时，不断执行循环结构，累加求和，可得．当时，跳出循环．所以输出的　　　　　　．故选：A