2018年广西柳州市高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题（解析版）

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1、广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xGZ

2、(2x+3)(x-4)v0},B={x

3、y=l-lnx},则AnB=()A.(O,e]B.{O,e}C.{1,2}D.(1,2)【答案】C【解析】A={xeZ

4、(2x+3)(x・4)v0}={x

5、-

6、

7、y=v'l・Inx}={x

8、l-lnx>0}=(0,e]AnB={1,2},选

9、C.2.已知复数z在复平面内对应点是(1,-2),为虚数单位，则半=()Z—丄A.-1-iB.14-iC.l-

10、iD.1+【答案】D【解析】务=驾=1+令，选D.3.如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出下列说法正确的()loto.stn.7r04*0V0①性别与喜欢理科有关②女生中喜欢理科的比为20%③男生不比女生喜欢理科的可能性大些④男生不害欢理科的比为40%A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④【答案】C【解析】由图知女生中喜欢理科的比为20%,男生不啻欢理科的比为40%，因此性别与

11、喜欢理科有关，选C.1.(X_2y)6的展开式中，x?/的系数为()A.60B.-60C.240D.一240【答案】C【解析】Tr+1=CgX6_r(-2y)rar=4,Cg(-2)4=240，选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项•可依据条件写岀第「+1项，再由特定项的特点求出值即可.⑵已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特定项得出值,最后求出其参数.2.已知焦点在x轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,若该椭圆的离心率为扌，则椭圆的方程是()A

12、.B.C.【答案】B【解析】e=r,2a=6a=3,c=lrb2=8,令+£=1’选B.上983.同吋具有以下性质：“①最小正周期是m②图象关于直线x=l对称；③在［一馬］上是增函数；④一个对称屮心为佶,0)”的一个函数是()A.y=sin(号+£)B.y=sin(2x+为C.y=sin(2x-f)D.y=sin(2x-为【答案】C【解析】最小正周期是n，所以3=2，舍去A；图象关于直线X=；对称，而X=^=sin(2x■为=爭y=sin(2x+为=0舍去B,D；因此选C.【点睛】函数y=Asin(u)x+(p)+B(A>0,w>0)的性

13、质(Umax=A+B.ymin=A-B.(2)周期T=-・(a)(3)由3X+(p=字+kn(kEZ)求对称轴(4)由一号+2kn

14、V=(-1)2-2:/八所以5.",是,所以y=l6.M3是,所以7.8.所以否.从而集合A={30—1,8,15}；而函数y=xa(x>0)是增函数必须且只需a>0,故所求概率p=

15、,故选c.考点：1・程序框图；2•概率.2.过半径为2的球的一条半径的屮点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为()A•營B.詈C.

16、D.洁【答案】A【解析】R=2,设圆M半径为i•，则亡=

17、r2+r2・・・r2=3所得截面的面积与球的体积的比为£=營选A.3nR1.数列｛aj的通项公式为a.=cosy.nGN其前n项和为S^,贝iJS

18、2017=()A.1008B.-1008C.-1D.0【答案】D【解析】•••a.+4=a门・••T=4,St=a-L+a2+a3+a4=0/.S2017=504ST+aT=0选D.222.过双曲线冷一告=l(a>0,b>0)的右焦点F作圆/+/=孑的切线FM(切点为M),交y轴于点P.ab若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是()A./2B.V3C.2D.V5【答案】A【解析】试题分析：・・・OM丄PF,且FM=PM,・・・OP=OF,・・・ZOFP=45°,・・・

19、OM

20、=

21、OF

22、・sin45。，I!•a=c•乎,e=£=返，故选

23、A.za考点：双曲线的简单性质.3.己知函数f(x)=e2x_1»直线过点(0,-e)且与曲线y=f(x)相切，则切点的横坐标为()A.1B.-1C.2D.e_1【答案】A【解祈】设切点(xo