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《【名校课堂】2017春九年级数学下册2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2和圆内接.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时周角定理推论2和圆内接四边形的性质出示I」标1.在实际操作中探索圆的性质，进一步探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明；2.掌握圆内接四边形的有关概念及性质；3.在探索过程屮，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程屮，体会化归和分类讨论的数学思想和完全归纳的方法.预习导学自学指导阅读课本P53~55,完成下列问题.知识探究1.直径所对的圆周角是直角,反Z,90°的圆周角所对的弦是直•径.2.四个顶点都在圆上的四边形叫做这个圆的吐四边形，这个圆叫做四边形的外接圆；圆内接四边形的对角互补.自学反馈1.如图，在00的内接四边形ABCD中，若Z
2、BAD=110°,则ZBCD等于（C）A.110°B.90°C.70°D.20°2•如图所示,AB是00的直径,,则ZDAB二40。B介作探究活动1•小组讨论例1如图，血是00的直径，上CBD=3h,则Z/的度数为（C）A.30°B.45°C.60°D.75°A例2如图所示,则比的长为5例3如图所示，已知△肋C的顶点在上，肋是的高，是O0的直径，求证："AE=ZCAD.E证明：连接应；・・•处是。。的直径,:.ZABE=90°,・・・Z荻+ZE=90°.•・•初是腮的高，・・・/宓=90°,・・・ZG〃+ZC、=90°.•:AB=AB,:.乙E=ZC.•:ZBAE+Z
3、E=90a,ZCA/）+ZC=90°,:.ABAE=ACAD,教师点拨涉及直径时，通常是利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角三角形.，并借助直角三角形的性质来解决问题.例4如图，点昇，B,C,〃在上，点。在Z〃的内部，四边形必力为平行四边形，则乙0AD+乙0CD=60度.活动2跟踪训练1.如图，O0的直径AB二4,点C在O0±,ZABC=30°,则AC的长是（D）A.1B.V2C.V3D.2BB.BC二ACC.BCAC2.如图，AB是（DO的直径，C是00±一点，且ZA二45°,则下列结论中正确的是（B）A.BC二丄AB23.如图，AB是。0的直径
4、，点C是00上的一点，若BC二6,AB二10,0D丄BC于点D,则0D的长为44.如图，在00的内接四边形ABCD中，ZBCD二110°,则ZB0D=140度.1.如图，力〃是00的直径，点〃在O0上，ZAOD=130°,BC〃0D交©0予C,求Z/的度数.B解：・.・厶妙130°,・・・/她上50°.•・・BC//0D,:.ZB=ZJ30/>o0°.•・・肋是的直径,:.ZACB=90°.・・・Z朋90°-Z^40°.6•如图,00的内接四边形ABCD中,AD〃BC,AD=BC.试判断四.边形ABCD的形状,并加以证明.4~D解:四边形ABCD为矩形.理由：VAD/
5、/BC,AD=BC,・・・四边形ABCD为平行四边形.AZB=ZD.・・•四边形ABCD内接于00,•••ZB+ZD二180°・.•.ZB=ZD=90°・・・・四边形ABCD为矩形.活动3课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答基础上.1.教师强调:①半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径;②圆内接四边形定义及性质；③关于圆周角定理运用中，遇到直径,常构造直角三角形.
