【名校课堂】2017春九年级数学下册2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2及圆内接.

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1、第2课时周角定理的推论2及圆内接四边形的性质基础题知识点1圆周角定理推论21.A-（张家界中考）如图，AB是的直径，BC是的弦，若Z0BC=60°,则ZBAC的度数是（）75°B-60°BD.30°A.2.测直径吋，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（12个单位B.10个单位C.4个单位3.A-1-5B.2如图，在以八B为直径的半圆0中,D.44.（娄底中考）如图，已知AB是00的直径，ZD=40°,则ZCAB的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.70°5.如图，AB是O0的直径，点C是圆上一点，ZBA

2、C=70°,则Z0CB=6•如图，AB是的直径，点D在上，ZA0D=130°,BC〃0D交（DO于C,求ZA的度数.C如图，小华同学设计了一个量直径的测量器，标有刻度的尺子OA,OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在）D.15个单位知识点2圆内接四边形的対角互补7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若ZBAD=105°,则ZDCE的大小是（）A.115°B.105°C.100°D.95°D8.（常徳中考）如图，四边形ABCD为00的内接四边形，已知ZB0D=100o,则ZBCD的度数为（）A.50°B.80°C.100°

3、D.130°9.（岳阳中考）如图，四边形ABCD为00的内接四边形，已知ZBCD=.110°,则ZBAD=度.10.如图，已知ZEAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC.求证：AD平分ZEAC.中档题11.（台州屮考）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）则ZD等于（）D.150°12.圆内接四边形ABCD中，若ZA：ZB：ZC=1：2：5,A.60°B.120°C.140°13.如图，oca原点，且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为（0,3）,M是第三象限内缸上一点…ZBM0=120°,则OC的半径长为

4、（）A.6B.5C.3D.3迈7.如图，AB为。0的直径，点C,D在。0上，若ZA0D=30°,则ZBCD的度数是•求证:D8.如图，四边形ABCD内接于G>0,ZB=50°,(1)AD=CD；(2)AB是00的直径.9.如图，在00中，直径AB的两侧有定点C和动点P,点P在孫上运动(不与A,B重合)，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.(1)试猜想：APCQ与AACB具有何种关系？(不要求证明)—*/(2)当点P运动到什么位置时，△ABC^APCB?并给出证明.综合题10.(烟台中考)如图，以AABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC

5、,BC的交点分别为D,E,且i)E=BE.(1)试判断AABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sinZABD的值.参考答案I.D2.B3.B4.C5.20°6.VZA0D=130°,・・・ZB0D=50°.VBC/7OD,/.ZB=ZB0D=50°.TAB是00的直径,AZACB=90°.AZA=90°-ZB=40°.7.B&D9.7010.证明：VZEAD+ZBAD=180°,ZDCB+ZBAD=180°,AZEAD=ZDCB.VBD=DC,.,.ZDBC=ZDCB.又VZDBC=ZDAC,・・・.ZEAD=ZDAC

6、,即AD平分ZEAC.II.B12.B13.C14.105°15.证明：(1)V四边形ABCD内接于00,AZADC=180°-ZB=130°.VZACD=25°,・・・ZDAC=180°-ZACD-ZD=25°...ZDAC=ZACD.AAD=CD.(2)VZBAC=ZBAD-ZDAC=40°,ZB=50°,AZACB=180°-ZB-ZBAC=90°・・・・AB•是00的直径.16.(1)APCQ^AACB.(2)当®为半圆时，△ABC^APCB.证明：TAB是直径，.ZACB=90°・・・•④为半圆，・・・CP是直径.・・・ZPBC=9

7、0°・・・・AB=CP.VCB是公共边,ARtAABC^RtAPCB(HL).17.(l)AABC为等腰三角形.理由如下：连接AE.VDE=BE,AZDAE=ZBAE,即AE平分ZBAC.TAB为直径,・・・ZAEB=90°.・・・AE丄BC.•••△ABC为等腰三角形.⑵•「△ABC为等腰三角形，AE丄BC,・・・BE=CE=*C=*X12=6.在RtAABE中，VAB=10,BE=6,.-.AE=^/102-62=&TAB为直径,AZADB=90°.118X1248•-AE•BC=~BD•AC./

8、BD中，VAB=10,BD=—,5.•.AD=^/AB2-BD2=y.ADsinZABD=-