圆周角定理的推论和圆内接多边形 (2).ppt

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1、28.2.2垂径定理南村中学施惠妍A垂径定理垂直于弦的直径，平分这条弦，并且平分弦所对的弧ODABPCCDABOECDABOEABCDOE判断下列图形那些符合垂径定理？在⊙o中，如果AB是⊙o的直径，AB⊥CD于E那么CE=，CB=，AC=。EDBDADADCOB在⊙o中，如果OC是⊙o的半径，AB⊥OC于D那么AD=，AC=。DBCBACOB在⊙o中，AB⊥OC于C那么AC=。CBACOBACOB例1:如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.AEOB小结：①过圆心作弦的垂线段是很重要的一条辅助线，它可

2、以和垂径定理相联系。②圆的半径，弦的一半及弦心距可构成直角三角形。因此只要知道圆中半径（直径），弦，弦心距中任意两个量，就可以求出第三个量。半弦长半径长弦心距练1:如图,已知在⊙O中,直径CD⊥AB于点P,且OP=6,OA=10求AB的长.APOBCD解:在Rt△AOP中AP===8答：AB的长为16又∵OP⊥AB∴AB＝2AP＝162．（2002杭州）过⊙O内一点M的最长弦长为6cm，最短弦长为4cm，则OM的长为（　　　）A、cmB、cmC、2cmD、3cmB（1）以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆C,D两点，问：AC与BD相等

3、吗？DCOAB例2:（2）如图：若将直径向下移动，变为非直径的弦AB，交小圆于C,D两点，是否仍有AC=BD呢？（3）如图，将大圆去掉，已知：AC=BD求证：∠A=∠B（4）如图，将小圆去掉，若已知：AC=BD求证：△OCD是等腰三角形A垂径定理垂直于弦的直径，平分这条弦，并且平分弦所对的弧ODABPD2．（2001上海市）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，求这个门拱的半径。1、过⊙O内一点M的最长弦的长为4cm，最短弦的长为2cm，画出图形，并求OM的长3.平放着的圆柱形的排水管，他的横截面是一个圆，已知，截面圆的直径为650mm,水面

4、宽AB=600mm.求截面上有水的最大深度