圆周角定理的推论和圆内接多边形.ppt

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1、圆的内接四边形房县石堰河中学金成林1、如上图(1),若弧BC的度数为1000,则∠BOC=_____,∠A=_____2、如图(2)四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600,则∠1=_____,∠B=_____.创设情境：引入新课AEDCBA21图1图3BCO内接外接100º50º120º60º3、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆。那么图（3）叫⊙O的_____四边形，⊙O叫四边形的圆图2内接外接如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形这个圆

2、叫做这个四边形的外接圆什么是圆内接四边形？自主探究，合作交流猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？证明猜想探究：用量角器量一量∠D，∠B的度数，∠A，∠C的度数发现∠D+∠B=，∠A+∠C=由此发现圆内接四边形的对角∴∠D+∠B=∠D=，∠B=∵ABCDO如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE会有怎样的关系呢？∵∠DCE＋∠BCD＝180°又∠A＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE我们把∠A叫做∠DCE的内对角。因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，CODBAE几何表达式：（如图）圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意

3、一个外角等于它的内对角．3.如图9，以等腰△ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC与点E，D，连结DE。求证：DE//BC。1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BAD=∠BCD=知识应用：50º130º2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=150ºABCDOEABCDO课堂小结：（你的收获）1、圆内接四边形的定义：3、解题时应注意两点：注意观察图形，分清四边形的____和它的_____的位置，不要受背景的干扰。2、圆内接四边形的性质：所有顶点都在圆上的四边形。外角内

4、对角图125．如图12，四边形ABCD内接于圆，∠DCE=50°，则∠BOD=____．6．如图13，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则____图13课后检测：图167..如图16，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与A,C重合)，延长BD到E.求证:AD的延长线平分∠CDE;再见