圆周角定理的推论和圆内接多边形

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1、人教版初中九年级数学上学期期末考试备考黄金讲练第三讲圆导学案一、复习（知识体系）二、考点精讲考点一　垂径定理例1　(2016·河池)如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是()学￥科网A．(5，3)B．(5，4)C．(3，5)D．(4，5)考点二　圆心角、弧、弦的关系例2(2016·舟山)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是()A．120°B．135°C．150°D．165°考点三　圆周角定理及其推论例3(2016·南宁)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为

2、D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为()8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．140°B．70°C．60°D．40°[来源:Z.xx.k.Com]考点四　点与圆、直线与圆的位置关系例4　(2016安徽)如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．　　B．2C．D．例5　（2017四川省自贡毕业生学业考试）是⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点;连接,若,则等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°例6　（2017北京卷）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC

3、⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.学！科网8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.考点五　弧长和扇形面积例7．（2017吉林卷）如图，则△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则的长为______．（结果保留π）[来源:Z+xx+k.Com]例8　(2017辽宁铁岭中考数学)如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为______cm2．考点六　

4、解直角三角形、正多边形和圆例9　（2016·四川泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）学科——网A．B．C．D．三、知识精练（一）选择题8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1．（2017吉林长春）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　）A.29°B.32°C.42°D.58°2．(2017新疆建设兵团）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）A.1

5、2B.15C.16D.183．（2017北京卷）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD=CD.若∠CAB=40°，则∠CAD等于（）．A.20°B.25°C.30°D.35°4．（2017·四川期中）下列命题中，真命题的个数（）（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形（4）三角形的外心到三角形各边的距离相等．学科网A．1个B．2个C．3个D．4个8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5．（2016·四川

6、模拟）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）.A．55°B．60°C．65°D．70°6．（2017四川凉山州卷）如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB．BC上的点，BP=CQ，则∠POQ=______．7．（2016·贵州贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm8．（2016·广东模拟）一个圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．20πcm2B．30

7、πcm2C．40πcm2D．60πcm29．（2016·山东期中）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．2π﹣1C．π﹣1D．π﹣2（二）填空题1．（2017年中考江苏淮安卷）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∠D的度数是_____°．2．（2016·陕西模拟）如图，∠BAC=120°，AD平分∠B