统计实验（判别分析）

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1、实验二判别分析1.实验目的：本实验讨论利用判别分析将待判样品进行归类的问题。通过该实验，能够起到如下的效果:（1）理解判别分析的作用、思想、数学基础、方法和步骤；（2）熟悉如何利用判别分析，提出问题、分析问题、解决问题、得出结论；（3）会调用SAS软件实现判别分析的各个步骤,根据计算的结杲进行分析，得出正确的结论，解决实际的问题。2.知识准备：判别分析是耍把待判样品按与已知类别的相近程度进行归类。其思想是：先给旳竺知类别相近竺的乎化标准,然斤按照该标准，计算待判样品与已知类别的相近程度，将待判样品归入最接近的类别「和近程度的彊化标准有很多种，如：距离

2、判别法、费歇尔判别法、贝叶斯判別法、逐步判别法等，它们的数学表述各不相同。判别分析步骤人体分为（以贝叶斯判别法为例）：首先由已知类別的数据（也称为训练样木的数据）根据贝叶斯公式计算岀后验概率；然后结合损失函数得到判别函数，以判别函数的取值作为与己知类别相近程度的量化标准（函数值越大表示越相近）；接着把训练样木的数据反代冋判别函数，计算出其函数值，重新判断它们的类别（称回判类别），得IJ与原始类别不同的比例（误判率），以判断该方法是否有效（冋判的方法还可采川交叉冋判法，其思想是冋判某个训练样品时，暂时将它作为待判样品，把它从训练样品中去掉，重新计算判别

3、函数，然后判断该样品的类别）；最后把待判样品的数据代入判别函数，算出函数值，将待判样品归入最相近的类别。3.实验内容:表1人生三大要素指标数据人文发展指数是联合国开发计划署于1990年5序国家XIX2X3类月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该1美国769953741报告建议，H前对人文发展的衡量应当以人牛的2日本79.59953591三大要素为重点，衡量人生三人要素的指标采川3瑞士789953721XI-岀生时的预期寿命（岁）、X2-成人识字率（百4阿根廷72.195.952421分比）、X3-实际人均GDP,将以上三个指标的数5阿联酋73.8

4、77.753701字合成一个复合指数，即为人文发展指数。6保加利亚71.29342502今从1995年世界各国人文发展指数的排序中，7古巴75.394.934122选取高发展水平、屮等发展水平的国家各五个作8巴拉圭7091.233902为样品，另选彳个国家作为待判样品（数据见表9格鲁吉亚72.899230021,选自《世界经济统计研究》1996年第一期）。10南非62.980.637992利用贝叶斯判别法进行判别分析，判断4个待判1中国6&579.31950样品分别属于哪一类？[1]2罗马尼亚69.996.928403希腊77.693.852334.

5、实验步骤：1哥伦比亚69.390.35158SAS程序：Datahuman1;inputnoXIX2X3type;labelXI二'A'X2=‘cards;1769953741279.599535913789953721472.195.952421573.877.753701671.29342502775.394.93412287091.233902972.8992300210•62.980.6379929run;Datahuman2;inputnoXIX2X3;labelX1='A'X2二'B'X3二'C;cards;168.579.3195026

6、9.996.92840377.693.85233469.390.35158run;Procdiscrimdata=humanltestchta二humsn2crosslisterrtestlist;classtype;varX1-X3;run;语句解释："Datahuman1；w指将数据输入到文件"humanl”中；"inputnoXIX2X3type；”指将后面数据对应地赋予变量“XIX2X3type”,其中“no”指序号；“labelXI二'A'X2二'B'X3二'C';”指记变量“XIX2X3”的标签为“ABC”；“Datahuman2；w指将

7、后面的数据输入到文件"human2n中；“Procdiscrim”指调用判别分析的程序;"data二human1testdata=human2"指训练样本的数据在文件uhuman1中,待判样本的数据在文件“human2”；"crosslisterr”指利用交叉判别的方法进行回判，并输出回判结果；“testlist”是输岀样品归类的结果；“classtype”指变量“type”是分类的类別；“varX1-X3”指川来作判断的变量是“X1-X3”，其它更多的语句参见书【2】。运行结果及解释：图1中的数据“Observations"指样品个数「'Varia

8、bles”指变量个数;“Classes”指类别TheDISCRIMProcedureObservations