数理统计判别分析作业

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1、判别分析大气环境质量评价是环境质量评价的一项重要内容。对空气环境质量的充分认识对我国社会的可持续发展具有现实的指导意义。在多元统计分析中，常常使用聚类分析和判别分析来解决样本的分类问题。在事先不知道应将样品或指标分为几类、怎么分类的情况下，可以使用聚类分析根据样本或指标的相似程度，将样本或指标归组分类。聚类分析的基本思想是：在样品之间定义距离，在变量之间定义相似系数，距离或相似系数代表样品或者变量之间的相似程度。按相似程度的大小，将样品逐一归类，关系密切的类聚集到一个小的分类单位，然后逐步扩大，使得关系疏远的聚合到一个大的分类单

2、位，直到所有的样品都聚集完毕，形成一个表示亲疏关系的谱系图，依次按照某些要求对样品进行分类。一般地，根据分类对象的不同，聚类分析可以分为Q型和R型两大类。Q型聚类分析是对样本进行分类处理，R型聚类分析是对变量进行分类处理。判别分析也是一种数据的分析方法。在事先已经建立了样品分类，需要将新样本归入到已知分类的样本组中时，就可以使用判别分析。本文以4种空气质量指标为变量，采用系统聚类分析Ward方法（离差平方和法），对我国31个主要城市的空气质量类型进行了聚类。并在此基础上，对这些城市的空气质量归属进行了回报判别。从结果来看，比较圆

3、满地完成了预定目标。本文选取了全国31个城市的2007年的四项空气质量指标作为对空气质量类型划分的依据，具体见表1。表1主要城市空气质量指标(2007年)城市可吸入颗粒物（毫克/立方米）二氧化硫（毫克/立方米）二氧化氮（毫克/立方米）空气质量达到二级以上的天数（天）北京0.1480.0470.066246天津0.0940.0620.043320石家庄0.1280.0430.035289太原0.1240.0760.027269呼和浩特0.0840.0660.048331沈阳0.1190.0540.036323长春0.0990.03

4、00.038340哈尔滨0.1020.0480.060308上海0.0880.0550.054328南京0.1070.0580.051312杭州0.1070.0600.057308合肥0.1160.0230.026300福州0.0650.0270.055361南昌0.0830.0540.034348济南0.1180.0560.023311郑州0.1050.0690.045313武汉0.1230.0610.055276长沙0.1040.0650.041302广州0.0770.0510.065333南宁0.0640.0590.048

5、352海口0.0430.0090.012365重庆0.1080.0650.044289成都0.1110.0620.049319贵阳0.0850.0550.023346昆明0.0750.0680.042365拉萨0.0570.0070.025358西安0.1350.0530.043294兰州0.1290.0600.042271西宁0.1150.0280.035296银川0.0920.0490.025317乌鲁木齐0.1360.0880.067252通过SPSS使用离差平和方法（Ward方法），计算样本的欧氏距离，样本变量按照Z得分

6、进行标准化处理。聚类结果将31个城市分成四种空气质量类型。聚类分析得到的聚类分析图谱如图1所示。图1聚类分析结果树状图DendrogramusingWardMethodRescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+南京10-+成都23-+杭州11-+-+哈尔滨8-++---+长沙18-+

7、

8、重庆22-+-+

9、天津2-+

10、郑州16-++-------+西安27-+

11、

12、兰州2

13、8-+

14、

15、石家庄3-+-+

16、

17、武汉17-++---++---------------------------------+沈阳6-+-+

18、

19、济南15-+

20、

21、

22、太原4---+

23、

24、北京1---+-----------+

25、乌鲁木齐31---+

26、海口21-+-------------------+

27、拉萨26-+

28、

29、南宁20-+-+

30、

31、昆明25-+

32、+---------------------------+呼和浩特5-+

33、

34、上海9-+-+-----------+

35、广州19-+

36、

37、

38、福州13---++-----+南昌14-+

39、贵阳24-+-

40、----+

41、银川30-++-------+合肥12-+

42、西宁29-+-----+长春7-+表2类型城市第一类北京、天津、石家庄、太原、沈阳、哈尔滨、南京、杭州、济南、郑州、武汉、长沙、重庆、成都、西安、兰州、乌鲁木齐第二类呼和浩特、上海、福州、广州、南宁、昆明第