高中数学第一章三角函数11任意角和蝗制111任意角同步优化训练新人教A版必修4

《高中数学第一章三角函数11任意角和蝗制111任意角同步优化训练新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.1.1任意角5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.经过2个小时，钟表上的时针旋转了()A.60°B.-60°C.30°D.-30°360°解析：钟表的时针旋转一周是-360°，其中每小时旋转-—-30°,所以经过2个小时12应旋转-60。.答案：B2.判断下列命题是否正确，并说明理由.(1)小于90°的角是锐角；(2)第一象限的角小于第二象限的角；(3)终边相同的角一定相等；(4)相等的角终边一定相同；(5)若ci丘[90°,180°],则a是第二象限角.解：⑴锐角集合是2I0°

2、于90°的正角，而小于90°的角还可以是负角和零角，显然(1)是错误的；(2)由于角的概念的推广，第一、二象限的角不再局限于0。-360°间的(0°,90°)与(90。,180°),像390°是第一象限角，120。是第二彖限角，显然390。>120。,所以(2)也是错误的；(3)终边相同的角可能彼此相差360。的整数倍，显然(3)是错误的；(4)由于角的顶点是原点，始边与x轴的非负半轴重合，所以相等的角终边一定相同，显然(4)是正确的；⑤由于90°、180。都不是象限角,显然(5)是错误的.3.在体操、花样滑冰、跳台跳水比赛屮，常常

3、听到“转体三周”“转体两周半”的说法，像这种动作表示的是多大角？解：如果是逆时针转体，则分别是360。X3=l080°和360°X2.5=900°;若是顺吋针转体,则分别为T080°和-900°.4.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限角.(1)60°；(2)120°；(3)240°；(4)300°；(5)420°；(6)480°.解：10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.与-457°角终边相同的角的集合是（）A.{a

4、ci=k・360°+457°,k^Z}B.{a

5、ci=k・360°+97°,keZ}C.{a

6、a

7、二k・360°+263°,keZ}D.{a

8、a二k・360°-263°,keZ}解析：-457°=-2X360°+263°.・・・应选C项.答案：C2.集合A二{aIa=k•90°-36°,k^Z},B二{BI-180°

9、}・答案：03.设A={0

10、0为锐角},B={0

11、0为小于90°的角},C={0

12、0为第一象限角},D={8丨8为小于90°的正角},贝9（）A.A=BB.B二CC.A二CD.A二D解析：A={9

13、0°<0<90°},B={0I0<90°},C二{8丨k・360°

14、B二a+k・360。,keZ}.・・•它的7倍角的终边与其终边相同，A7a=a+k・360°.解之得a二k・60°,kW乙・•・满足条件的角a的集合为{-120°，-60°,0°,60°,120°}.答案：{-120°,-60°,0°,60°,120°}・5.若角a与B的终边关于y轴对称，则a与P的关系是；若角a与B的终边互相垂直，则a与B的关系是・解析：角a与3的终边关于y轴对称，则B=k・360°+180°-a,kez,而B+a二k・360°+180°=（2k+1）・180°,k^Z,角a与P的终边互相垂直，贝9B二k・360°

15、+a±90°,k^Z,即p-a=k・360°±90°,ke乙答案：a+P=（2k+1）・180°,keza-p=±90°+k・360°,keZ6.已知角a的终边与y轴的正半轴所夹的角是30°,且终边落在第二象限，又-720°

16、<180°-a<180°,即180。-a是第二象限角.答案：B1.若角a与B终边相同，则一定有（）A.a+3=180°B.a+B二0°C.a-p=k・360°,keZD.a+B二k・360°,k^Z解析：因为a与B终边相同，所以有a=