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《高中数学第一章三角函数11任意角和蝗制112蝗制同步优化训练新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、180°解析：由弧度制的定义，半径为R的圆上，其1弧度的圆心角所对的弧长等于半径R.答案：CA.—6716答案：Am,图中长度单位:m）.1.1.2弧度制5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（）A.所对的弧长相等B.所对的弦长相等57°1只'Rc.所对弧长等于各自的半径0.所对的弧长为"°2.在半径为2cm的圆中，有-条弧长为彳浹它所对的圆心角为（）B.—3兀解析：设圆心角为9，则。二32解析：760°=—,1=ar>A1=—X45^47(m).334.将下列各角化成0到2兀的角加上2kn(kez)的形式.解:23龙⑴⑵晋+3•2兀
2、小23龙兀小龙/八小（2）_=——_8兀二—+（_4）•2开.33310分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.2rad,贝a的终边在（）A•第一象限B•第二象限C.第三象限D•第四象限解析：-2e（--,-n）,所以-2rad属于第三象限角.2答案：C1.下列各角中与上终边相同的角为（）12A.435°B.465°C.225°D.-435°7tttt解析：——二7X—二7X15°=105°•1212435°=360°+75°;465°=360°+105°;225°=360°-135°;-435°二-360°+(-75°).答案：B1.如果一扇形的圆心角为72°,半径等于
3、20cm,则扇形的面积为()A.40兀cm2B.80兀cm2C.40cm2D.80cm2解析：先把角度化为弧度，然后利用弧度制下的扇形面积公式即可求出结果.72°=—,S=-Ia
4、r2=-X—X20z=80n(cm2).5225答案：B2.已知下列各个角：ai=-,a2=—,a3二9,a4二-855°.76(1)其中是第三彖限角的是；(2)将它们化为另一种度量制下的数量分别是多少？解：(1)QF-—=-2n+—,它是第一象限角；7751tc7龙+504龙7龙、口込一厲”口注a2==二84兀+—,它是第二彖限角；666a3=9=(9-2n)+2n,它是第二象限角；a4=-
5、855°=-3X360°+225°，它也是第三象限角.⑴a2和a4/1u11。。(2)a,==——X1800^-282.86°;77a2=^^=—X180°=15330°;66180°oa3=9=9X~516.66°;71jr
6、g兀a4=-8550=-855X=.180°43.圆的一段弧长等于这个圆的内接正三角形的一条边长，那么这段弧所对的圆心角是弧度.解析：设圆的半径为r,则圆内接正三角形的边长为盯匚即弧长为JJr,所以所求圆心角的弧度数为丨。4.在直径为10cm的伦子上有一长为6cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，求经过5秒钟后，点P转过的弧长.解
7、析：P到圆心0的距离PO=a/52-32=4(cm),即为点P所在新圆的半径.又点P转过的角的弧度数为a=5X5=25,所以弧长为a•0P=25X4=100(cm).5.用弧度制表示下列终边落在阴影内部分的角的集合(图1-1-3):JI⑴nX4/(2)图1-1-3解：（1）按逆时针方向，在区间［-兀，4tt0］上与亍终边相同的角是一〒故所求集合为kez}；2龙兀S={a
8、-——+2kn9、—+k兀Va<—+kJi,k丘Z}；42兀2兀(3)S={a
10、2kn11、类训练，可用于课后)】•角罟化为ZW5）的形式是（）A.5JT+—C.6n-D.X+空3解析:喧二竺+2X2兀十+竺333答案：B2.已知a二9rad,P=10rad,下面关于a和B的说法中正确的是（A.都是第一象限角B.都是笫二象限角C.分别是第二象限和第三象限角D.分别是第三象限和第四象限角解析：由12d~57°18z,故57°<1rad<58°.所以513°<9rad<522°,即360°+153°<9rad<360°+162°.因此9rad是第二象限角.同理,570°<10rad<580°,360°+210°<10rad<360°+220°.因此10rad是第三象
12、限角.答案:C1.下列各式不正确的是()A.终边在x轴上角的集合是{a
13、aJi,keZ}TTA.终边在y轴上角的集合是{a
14、a=-+kn,keZ}2B.终边在坐标轴上角的集合是{a
15、a=k•兰，kez}27TC.终边在直线尸x上角的集合是{a
16、a二一+2k兀,k^Z}4解析：终边在直线y二x上的角包括终边在笫一象限和笫三象限两部分，所以正确表示为{aIa=—+kn,keZ}.4答案：D1.在半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为馆，则弦AB所对圆心角a是()A.a=5/3B.a
