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《高中数学第一章三角函数11任意角和蝗制112蝗制课后集训新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.2弧度制课后集训基础达标B.—与kn+兰(keZ)22D.kn土兰与乞(kez)331.下列各对角终边相同的是()A.(2k+l)Ji与(4k±l)n(keZ)C.kn+—与2k兀±—(kEZ)66解析：用特殊值法分别找出角的终边的位置.答案：A92龙2.把——化成a+2kn(OWci<2Ji,k^Z)的形式为()7A.—+13nB.—+12nC.一D.以上都不对777解析：A不符合2kJr,keZ条件，C不符合0<2n条件，B符合所有条件.答案：B3.下列命题中，假命题是()A.“度”
2、与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.—度的角是周角为丄，一弧度的角是周角的丄360171C.根据弧度的定义，180。一定等于n弧度D.不论是用角度还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关解析：根据角度与弧度定义无论角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，所以D是假命题.答案:D4.时钟经过一小时，时针转过了()7171A・—rad一一rad66C.存adr71yD.rad12
3、JT解析：时针转一圈经过12小时，即转-2兀弧度，故经过一小时转-2nX—一弧度.126答案：B7TJT5
4、.集合A={a
5、a=kji+—,keZ),B={a
6、a=2kn土一，k^Z}的关系是()22A.A=BB.AcBC.BeAD.以上都不对解析：a二{ala，炽+[kWZ},B={a丨a二4滋±兀，kWZ},于是A二B.22答案：A6.圆的半径变为原來的丄，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原來的倍.2解析：设圆的半径为「所对的弧长为1,圆心角为a,则变化后圆的半径为工，弧长仍为21,故该弧所对的圆心角为0］二一=2・一=2。.rr2答案：2综合运用5.已知集合A二{a
7、2"WaW(2k+l)兀，k
8、GZ},B二{a
9、-4WaW4},则AAB为()A.0B.{a卜4WaW兀}C.{a
10、0WaW兀}D.{a
11、-4WaW-n}U{a
12、0WaWn}解析：当k=0时，A二{a
13、0WaWn},此时AGB二{a10WaW兀}.当k二T时A二{a卜2兀WaW-h},此时，AQB二{a
14、-4WaW-兀}.于是AQB二{a卜4Wan}U{a
15、OWaW"}.答案：D&一个半径为R的扇形，它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是()R2B.sinlcosl2D.(1-sinlcosl)R"r2A.(2-sinl
16、cosl)2C.一疋2解析：扇形的弧长1=4R-2R=2R.・••中心角的弧度数a=—=2.R于是S扇形二-1R=-・2R・R=R2.22又OC二cosl•R,AC=sinl•R（如右图），Saaob=12X2RsiniXRcosl=K2sinicosl,・：S弓^=R2-R2sinlcosl=R2（l-sinlcosl）.故选D.答案：D9.如右图，已知点B是（DC外一点，BD是圆C的切线，B、C的连线交（DC于点A.若ABCD的而积被平分，ZBCD二0,则tan（）二.解析：TBD是OC的切
17、线，CD是OC的半径,ZCDB=90°.•••△BCD的面积被石评分.••Sa«CD=2S曲形ACI〉即訓・c『^=20vtan0=BDCD•tan（）=2（）•答案：20拓展探究9.如右图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A,P、Q是圆上的两个动点，它TT7F们同时从点A出发沿圆周做匀速运动.0P逆时针方向每秒转一，0Q顺时针方向每秒转一•26试求P、Q出发后第五次相遇的位置及各自走过的弧长.解：易知，动点P、Q由第k次相遇到第k+1次相遇所走过的弧长之和恰好等于圆的一个周长2兀R,
18、因此当他们第五次相遇时走过的弧长之和为10JiR.设动点P、Q自A点出发到第五峠R•因兀R.由此可知,次相遇走过的时间为t秒,走过的弧长分别为"U则h吟心吩此l1+12=-tR+-tR=10JiR,所以t二I°欣二20（秒），1.=—71R,12=—36E330P转过的角度为丝H=6n+—,所以动点P、Q第五次相遇处点M的坐标为33（Rcos—,Rsin—），即（一丄/?,—/?）,P、Q走过的弧长分别为迦R和巫R.232233备选习题10.若角Q的终边和函数y-
19、x
20、的图象重合，则角□的集合为
21、.解析：如右图，当x$0吋，y=-x,图象为第四象限角平分线，终边与其重合的角a的集合7为：{a
22、a=2kn+-^,kGZ};当xWO时，y=x,图象为第三象限角平分线，终边与其重合的4角a的集合为：{a
23、a二21+丄龙，kGZ}.于是满足条件的角a的集合为457{CI
24、a=2kH+—k^Z）U（a
25、a=2kJi+—7T,k^Z}.34答案：{a
26、a=2kJi+—keZ}U{a
27、a=2kn+—7T,keZ}249.12点15分时，时针与分针的夹角是弧度.解析：15分二丄小时，4时针转过2兀X—X
