高中数学第三章三角恒等变换32简单的三角恒等变换成长训练新人教A版必修4

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1、3.2简单的三角恒等变换主动成长<0<2n,则sin—等于（）2d5夯基达标1.己知cos0=,只5D.±

2、石42/~A.-B.-V555解析：・・・兀<8<2兀，7t0:.—<—<11.22eAsin—>0.2・•0••sin—二21-COS&2+32^5"y~答案:Bx2.在tan-的定义域内，下列各式中恒成立的一个是（2X/1-COSXA.tan—二J2V1+cosx,x/1-cosxB.tan—二_J2V1+cosxcx1-cosxC.tan—=——；2sin兀仆xsinxD.tan—=21-COSXX7T解析：一H—+kn,kWZ,22

3、.•.xHJi+2k兀.答案:C3.己知cosa3兀<——2ry，则七的值等于（3兀a<——23兀解析：•••兀＜•兀”a、兀224•aC•>COS—<0.2・・・COS匕21+COSQ-5V557则陀的值等于（）34.已知2n<0<4Ji,且sin0=——,cosB.3A•-3解析：由题意知（）为第三象限角,3Ji<6<—,2.3龙07龙■■V—V.224tan—VO,cosB二一J12255•o••tan21-COS01+COS&14-4[9红十-3.答案:A5a5•己知沖它且a是第二象限角，则心的值是（A.15解析:Va是第二象限角,・••

4、兰是第一，三象限角.2B.52C.5或丄5DT或+/•tan—>0.12132513135.TT6•若®石，则（）A.cos—=21+sin0""2-B.sin—=21-sin0""2C.tan-=±21-sin"1+sin/?D.tan-=±2l+sin01-sin0解析:因为a,3的象限不确定，所以根号前的符号不确定，排除A,B.tan—=±2I一cosa1+COS6Z1-cos(£-/?)=±V1+cos(彳一0)Il-siny1+sin故选0.答案:c07.已知2sin0=l+cos(),则tan—的值为()2A.2B.丄C.丄或022解

5、析:若1+cos0HO,贝ljtan—=―=—.21+cos&2若1+cos()=0,即cos()二T,・・.()二2kn+兀..9••tan—=0.2答案:Cc比cnisin2a-cos2a，亠口/、&若tana二2,则的值是()1+cos「aD.2或0解析:原式二2sin6zcos<7-cos2a+sin2asin2a+2cos2a2tan-1+tan2atan2q+24—1+4_74+2一A答案:A9.在ZABC中，cos(—+A)=—,那么cos2A=413解析：Vcos(—+A)=—,413..严I2512••sin(—+A)二JI=

6、—•4V16913Asin[2(—+A)]=2sin(—+A)•cos(—+A)=2X—X—=—.4441313169•cos2A=120169答案:12016910.若是第三象限角，且sin(a+P)cosP-sinPcos(a+p)=-atan—-.2解析:原式化为(sinacosB+cosasinB)cos0-sinB(cosacosP-sinasin3),13即sinacos23+cosasinBcosP-sin3cosBcosa+sinasin2P,sina=-—.1313Va是笫三象限角，・・・纟是第二，四象限角.2cosa=_25

7、卜5V16913.a/i-coscr••tan—二一J2Vl+cosa答案：-5［已知sine.如喘，且彳＜e＜?求$叭,遇＜1＞的值.解:方法一:Tsin<0,422.•・cos2e二—Jl_12016917x7_119169-~169sin>0,cos巾>0.12丄B*方法二：(sin4)+cos=1+120289169__169*.*—<4)<—,sin4)>0,cos4>>0.4217/•sin

8、os4)=—•①120_49169_169又(sin4)-cos4))J1一2sindcos$=1—T一<<一,则sin(1)>cos4)>0,427、sin-cos4)>0,sinC-cos4)=—•②13125解①②的方程组得Sin4)=—,cos(t)=—.1313走近高考12.(2005江西高考a=(2cos—,tan(—+—)),b=(V2sin(—+—),tan(—令f(x)=a•b,求函数f(x)的2242424最大值、最小正周期，并写出f(x)在［0,上的单调区间.解:f(x)=a•b=2V2兀.fX兀(X兀/兀兀ccXco

9、s—sin(—+—)+tan(—+——)tan(—一一)二22cos—22424242xX只1+tan—tan——172x、92cos—