【河南省郑州市】2017年高考三模文科数学试卷

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1、河南省郑州市2017年高考三模文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的.1.若集合A={x

2、x—F>O},B={x

3、(x+l)(加一兀)X)},则“加>1”是“AB=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取()A.20B.30C.40D.503.已知z二加-1+(加+2)i在复平面内

4、对应的点在第二象限，则实数加的取值范围是()A.(—1,2)B.(—2,1)C.D.(-oo,-2)4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹來进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：123456789纵武IIIIIIllilHillTT¥M核式—=三m壬丄丄士圭表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千

5、位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：丄T_川，则5288用算筹式可表示为()B・lllll=muIITTA.三一丄丄・・'II•■・,・・IcBllXT已知cos(a-Z)=-丄，则sin(—+a)的值等于(326空B.-JLC.丄2225.A.D.-丄26.已知f(x)=2x+m,fi/(0)=0,函数/(兀)的图彖在点A(1J⑴)处的切线的斜率为3,数列{丄}的前/?项和为S「则S20I7的值为()A空b.业2018201520152016•2016•2017A.B.2+-3C.

6、D.4+-?8.已知等比数列｛陽｝,且％+兔=4,则@(。4+2。6+@)的值为()A.2B.4C.8D.169.若实数。、b、c>(),且(d+c)(a+b)=6—2亦，则2a+Z?+c的最小值为()A.75-1B.V5+1C.2亦+2D.2^5-2225的面积是(10.椭圆—+^-=1的左焦点为F,直线x=ci与椭圆相交于点M、N,当△FMV的周长最大时，HFMN4)5B6厉c座口4厉•~T~'~•"I-11.四而体A-BCD屮，AB=CD=,AC=BD=2>/34,AD=BC=2^41,则四面体A

7、-BCD外接球的表面积为()A.50kB.IOOtiC.200)1D.300兀12.已知函数g=W+ln(q话-3x)cosx,且/(2)=()x2+1A.-2014B.-2015C.-2016D.-2017二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+y-32013.设变量尤，丿满足约束条件：r-y+lMO,则目标函数z=x+2y的最小值为.2x—y—3W014.已知向量6t=(m,3),Z?=(x/3,l),若向量d,/?的夹角为3(/,则实数加=•15.在厶ABC屮，内角A,B,C所对的边

8、分别是a,b,c,已知h=-a,A=2Bf贝iJcosA=.jr8.在厶ABC中，=O为平面内一点.且

9、OA^OB^OC,M为劣弧bc上一动点，且OM=pOB+qOC.则PH的取值范围为-三、解答题(本大题共7小题，共7()分.解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤・)9.已知数列｛$｝是等差数列,首项a、=2,且偽是①与為+1的等比中项・(1)求数列｛%｝的通项公式;72(2)设乞二一-—,求数列｛仇｝的前〃项和(n+3)(%+2)10.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准

10、》，其中规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度(微克/立方米)频数(天)第一组(0,35」32第二组(35,75]64第三组(75,115]16第四组115以上8(I)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？(II)在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超

11、过115(微克/立方米)的概率.1911.如图，在直三棱柱ABC-^Q屮，底fflAABC是等腰直角三角形，且斜边AB=^，侧棱*=2,点D为AB的中点，点£在线段人人上，AE=AAA.Q为实数).(1)求证：不论久取何值时，恒有CD丄B.E；(2)当A=-时，求多面体C.B-ECD的体积.12.已知点P是圆f；：U-l)2+r=8±任意一点，点禺与点片关于原点对称，线段PF?的垂直平分线分别与PF｝,PF?交于