2018年河南省郑州市高考数学三模试卷(文科).doc

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1、2018年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，B={x

2、y2=4x}，则A∩B=（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，+∞）2．（5分）若复数z满足z（2+i）=1+7i，则

3、z

4、=（　　）A．B．C．D．23．（5分）阅读程序框图，该算法的功能是输出（　　）A．数列{2n﹣1}的第4项B．数列{2n﹣1}的第5项C．数列{2n﹣1}的前4项的和D．数列{2n﹣1}的前5项的和4．（5分）在△ABC中，AD⊥B

5、C，=3，，则=（　　）A．1B．2C．3D．45．（5分）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（　　）A．B．C．D．第23页（共23页）6．（5分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn＜nan对，n≥2恒成立”是“数列{an}为递增数列”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）将标号为1，2，…，20的20张卡片放入下列表

6、格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为a；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为b．甲同学认为a有可能比b大，乙同学认为a和b有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中（　　）A．甲对乙不对B．乙对甲不对C．甲乙都对D．甲乙都不对8．（5分）某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（　　）A．3∈AB．5∈AC．2∈AD．4∈A9．（5分）已知函数，下列说法中正确的个数为（　　）①f（x）在上是减函数；②f（x）在（0，π）上的最小值是；③f（x）在（0，2π）上有两个零点．A．0个B．1个

7、C．2个D．3第23页（共23页）10．（5分）已知A，B，C，D四点在半径为的球面上，且AC=BD=4，，AB=CD，则三棱锥D﹣ABC的体积是（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，对任意的x1，x2∈[0，1]，不等式

8、f（x1）﹣f（x2）

9、≤a﹣2恒成立，则a的取值范围为（　　）A．[e2，+∞）B．[e，+∞）C．[2，e]D．[e，e2]12．（5分）已知S为双曲线上的任意一点，过S分别引其渐近线的平行线，分别交x轴于点M，N，交y轴于点P，Q，若恒成立，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）A．B．C．D．　二、

10、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知实数x，y满足：，则3x+y的最大值为　　．14．（5分）设函数，则f（f（﹣4））=　　．15．（5分）抛物线y2=8x的焦点为F，弦AB过F，原点为O，抛物线准线与x轴交于点C，，则tan∠ACB=　　．16．（5分）设有四个数的数列a1，a2，a3，a4，前三个数构成一个等比数列，其和为k，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数k，若满足条件的数列个数大于1，则k的取值范围为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

11、第23页（共23页）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．18．（12分）在2018年3月郑州第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：（Ⅰ）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．（ⅰ）从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．（ⅱ）根据以上数据，完成2×2列联表，并分析

12、是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计参考数据：①K2=P（K2≥k0）0.500.40…0.0100.0050.001k00.4550.708…6.6357.87910.82819．（12分）如图，四棱锥E﹣ABCD中，AD∥BC，且BC⊥第23页（共23页）底面ABE，M为棱CE的中点，（Ⅰ）求证：直线DM⊥平面CBE；（Ⅱ）当四面体D﹣ABE的体积最大时，求四棱锥E﹣ABCD的体积．20．（12分）已知动点M（x，y）满足：（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设A，B是轨迹E上的

13、两个动点，