河南省郑州市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、x-x2>0},B={x

3、(x+1)(m-x)>0},则“m>l”是“AQBH0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成儿个小组进行抽取()A.20B.30C.40D.503.己知z=m-1+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A.

4、(-1,2)B.(-2,1)C.(1,+8)D.(-8,-2)4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：123456789纵式IIIIIIIblHillTT¥1横式_=三三亘丄丄士去表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式盅要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹

5、表示就是：丄T_III，则5288用算筹式可表示为()人•三=A丄■=TII11d.Ml1TT兀1兀5.已知cos(Q—,则sin(二—+Q)的值等于()JZbA.逅B.-^C.寺D.*22226.已知f(x)二2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{頁缶}的前n项和为Sn，则S20I7的值为(2017201420152016201820152016201711111♦11111j2匚1—兀兀兀兀A.2-H^-B.2-H^-C.4-H^-D.4-H^-8.已知等比

6、数歹!J{a„},且afi+as二4,则a$(a.!+2a6+a«)的值为()A.2B.4C.8D.169.若实数a、b>c>0,且(a+c)•(a+b)=6-2^5»则2a+b+c的最小值为()A.^5-1B.爸+1C.2丽+2D.2^5-22210.椭圆上_+L二1的左焦点为F,直线x二a与椭圆相交于点M、N,当△FMN的周长最大时,54△FMN的面积是（A.逅B.込墮D.亚55__11.四面体A・BCD中，AB二CD二10,AC二BD二2｛习，AD二BC二2两1，则四而体A-BCD外接球的表面积为（）A.50n

7、B.100兀C.200兀D.300兀12.已知函数f（x）二区1）2+冷（炉7一鬼）“竺,且住（）x2+lA.-2014B.-2015C.-2016D.-2017二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x+y-3》013.设变量x,y满足约束条件：-，则目标函数z二x+2y的最小值为—2x-y-3^013.已知向fi（id,3）,E二（、/§,1），若向量：，亍的夹角为30°,则实数m二513.在ZXABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=—a,A二2B,则cosA二.o兀14.在AA

8、BC中，ZA—,0为平面内一点.KlOA

9、=

10、OB

11、=

12、0CNM为劣弧说上一动点,且OM=pOB+qOC-则p+q的取值范圉为•三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知数列｛&｝是等差数列,首项盯2,且&是比与盼1的等比中项.（1）求数列｛為｝的通项公式；2（2）设亦（门+3）生+旳，求数列b｝的前n项和和16.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民[X的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市坏保部门在2013

13、年1月1日到2013年4月30口这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）第一组(0,35]32第二组(35,75]64第三组(75,115]16第四组115以上8（I）在这120天中抽収30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（II）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.17.如图，在直三棱柱ABC・ABG中，底面AABC是等腰直角三角形，且

14、斜边AB二伍，侧棱从=2,点D为AB的中点，点E在线段皿上，AE二入皿（入为实数）.（1）求证：不论X取何值时，恒有CD丄BE；（2）当入二吉时，求多面体GB-ECD的体积.13.己知点P是圆Fu(x-1)2+y2=8上任意一点，点F?与点口关于原点对称，线段PF?的垂直平分线分别与PF】,PF?交于M,N两点.(1)求点M的轨迹C的方程；(2