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《2017届河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题p：Vx>0,log2x<2x+3,则「p为()A.Vx>0,log2x^2x+3B.3x>0,log2x^2x+3C.3x>0,log2x<2x+3D・Vx<0,log2x5:2x+32.已知复数m=4-xi,n二3+2i,若复数-ER,则实数x的值为（）m；：gA.-6B.6C.—D.-—33223.已知双曲线鼻+等_=1,焦点在y轴上，若焦距为4,贝心等于（）a-32-aA.4.A.5.号B.5
2、C.7D.寺97JT已知cos(彳兀-28)二飞，则sin(—+0)的值等于(396£B・±£c.三"D.£3399设集合A二{xi，X2,X3,X4}9Xju{-1>0,1},i={1,2,3,4},那么集合A中满足条件〃Xi2+X22+X,+X42W3〃的元素个数为（）A.60B.65C.80D.816.如图是某个儿何体的三视图，则这个儿何体体积是（A.2+^厂B.D.4Jx+y-6》06.设实数x,y满足3、,则a8(a4+2a6+a8)的值为()A.n2B.4n2C・8n2D・16n29.若实数a、b、cUR,且ab+ac+bc+275=6-a2,则2a+b+c的最小值为()A.V5-1B.V5+1C.2^5+2D.2后-22210.椭圆^+^-=1的左焦点为F,直线x=a与椭圆相交于点M、N,当AFIVIN54)4V5-5-的周长最大时，AFMN的面积是（A.芈B・礬C•誓D.55511.四面体A-BCD屮，AB=CD=1O,AC二BD二2何，AD二BC二2阿，则四面体A-BCD外接球的表面积为（A.50nB.100nC.200nD.300n12.设函数f（x
4、）满足2x?f(x)2沁（2,f⑵旨,则©2,+co）时,)2eTD.f(x)的最小值为(2q2A.—B.C.22二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.中国有个名句〃运筹帷幄之中，决胜千里之外〃.其中的“筹〃原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平而上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：123456789纵式IIIIIIIlliHillTT¥M横式一=三三亘丄丄士圭表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式
5、表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：丄T_III,则5288用算筹式可表示为_.14.若数列｛aj的前n项和为Sn，且3Sn-2an=l,则｛aj的通项公式是冇二・2215.已知双曲线C：丄分1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐进线引a2b2垂线，垂足为M,交另一条渐近线于N,若2祈二祁，则双曲线的离心率・16.在AABC中，ZA=—,0为平面内一点.SIOA
6、=
7、OB
8、=
9、OC，M为劣弧反上一动点，且负二p丽+q5S・则P+q的取值范围为・三、解答题（本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）
10、17.在ZXABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知sinB+sinC=msinA（meR）,Ka2-4bc=0.（1）当a=2,时，求b、c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围.18.为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标X）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w二x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w27,则数学核心素养为一级;若5WwW6,则数学核心素养为二级；若3WwW4,则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结
11、果：学牛Aia2Asa4A5a6a7人8a9Aio编号(X,(2,(3,(3,(1,(2,(2,(2,(2,(2,(2,y,z)2,3)2,3)3,3)2,2)3,2)3,3)2,2)3,3)1,1)2,2)（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a,从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b,记随机变量X=a-b,求随机变量X的分布列及其数学期望.9JT13.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,ZBCD二七一,四边形ACFE为矩形，且CF丄平面ABCD,A
12、D=CD=BC=CF.(1)求证：EF
