河南省郑州市高三数学三模试卷（理科）含解析

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1、2016年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）一、选择题i—21.设复数一a+bi(a,b€R),则a+b=()1+1A.IB.2C.-1D.-22.命题TxoGR,2x0<0"的否定为()A.Vx0GR,2x0<()B.Vx0GR,2x0>()C.Vx0GR,2x0<()D.Vx0GR,2x0>()1-x3.已知集合M={x

2、y=lg},N={y

3、y=x?+2x+3},则(CrM)QN=()xA.(0,1)B.fl,+oo)c.[2,+8)D.(-oo,0]U[1,+8)4.下列说法中正确的是()1R①设随机变量X服从二项分

4、布B(6,土)，则P(X=3)二走Z10②已知随机变量X服从正态分布N(2,o2)nP(X<4)=0.9,则P(0

5、11

6、线的两条渐近线的3垂线，垂足分別为A、B,则页•丙的值是（）A•-

7、■B.C•--^-D.不能确定1.某程序框图如图所示.该程序运行后输出的S的值是（）A.1007B.2015C.2016D.3024+y-1<08.若不等式组x-y+l>0表示的区域Q,不等式（x-*）2+y2〈寺表示的区域为「，向Q区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域「中芝麻数约为（）A.114B.10C.150D.509.己知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点.AB=2,ZASC=ZBSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为（A.逅B.空1C•处D.33310.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教

8、师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A.150B.180C.200D.280（x）的图象，只需Tf11.已知函数f（x）=sin（—-x）,则要得到其导函数y=f‘将函数y=f（x）的图象（）A.向左平移等个单位B.向右平移等个单位C.向左平移芈个单位D.向右平移芈个单位｛尸一1(x=Co)-]/把函数g(X)=f(x)・鸟的偶f(x~2)+1,(x>0)2数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则Sio=()A.45B.55C.90D

9、.110一、填空题13.设(2x-1)5=ao+a)x+a2X2+...+a5X5,贝Ua]+a2+...+a5=.14.已知数列心訂，｛—｝满足a!=—,an+bn=l,bn+1=—,neN,则£anb2016=-15.函数f(x)=xlnx-yx2-x+1有两个极值点，则a的収值范围为.16.设函数f(x)=V3sin—,若存在f(x)的极值点X。满足x02+[f(x0)]2in

10、韦I是.二.解答题17.设函数f(x).2=2sinxcos+cosxsin(

11、)-sinx(0<4>

12、小值，且满足cos2C-cos2A=2sin(―+C)sin(—-C).oo(1)求e的值；(2)苍4ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对•边，已知a二1,b二迈，f(A)書,求角C.乙18.某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对1-5号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带看目前奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中

13、，选手冇一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案.1-5号门对应的家庭梦想基金依次为3000元，6000元，8000元、12000元、2400()元(以上基金金额为打开大门后的累积金额)设某选手正确回答每扇门6-i的歌曲名字的概率均为Pi且Pi二〒^(i=l,2,5),亲友团正确冋答每一扇门的歌曲名字的概率均为该选手正确回答每-扇门的歌名后选择继续挑战后而的门的概率均为(1)求选手在笫三扇门便用求助且最终获得12000元家庭梦想基金的概率；(2)若选手在整个游戏过程中不使用求助，且获得的家庭梦想基金数额为X元，求X的

14、分布列和数学期望.18.如图，四棱柱ABCD・A'B‘C'D'屮，侧棱AA'丄ABCD,AB〃DC,AB丄AD,AD=CD=1,AA,=AB=2,E为棱AAZ的屮点.(1)求证：B‘Cf丄CE；(2)求二面角B‘-CE-C'的余弦值；(3)设点M在线段C'E±,且直线AM与平