广东省中山市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题03

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1、一轮复习数学模拟试题03-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求・）1.在同一坐标系中，函数y=2x与y=（丄）”的图象之间的关系是（）.2A.关于y轴对称B.关于兀轴对称C.关于原点对称D.关于直线〉，=兀对称2.下列函数中，在区间（0,+oo）上是增函数的是（）.3.B.下列函数中为偶函数的是A./(x)=x2+x-y=x2-2).B.=xxD.2X+Tx/(劝=p-D.y=log.~X4.函数y=log]

2、x

3、(xg/?且xhO)为3).A.奇函数且在（—,0）±是减函数B.奇函数且在（-o

4、o,0）上是增函数C•偶函数月•在（0，+oo）上是减函数D.偶函数月•在（0,+。。）上是增函数)D.(2,3)5•函数/（兀）=X一3兀一3有零点的区间是（A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）6.iS:a=log056.7,b=log24.3,c=log25-6,则a.b.c的大小关系为().A.b

5、)=()A.B.24C.-D.丄428.一次函数y-ax+b与二次函数y=ax2+/zx+c在同一坐标系中的图象大致是（）9

6、.如果函数y=+c对任意的实数兀，都有/(I+x)=f(-x),那么()A./(-2)22%B.xv22%C.兀=22%D.兀的大小由第一年的销量确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）10.计算lg--lg25=•411.已知关于x的二次方程x2+2wtr+2m+l=O,若方程有两根，其中一根在区

7、间（-1,0）内，另一根在区间（1,2）内，加的范围是13.-x(x<0),x2(x>0).若/（a）=4,则实数d14.函数y=長一x（x>0）的值域为三、解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.215.（12分）已知函数/（%）=——.兀一1（1）用函数的单调性的定义证明/（X）在（l,+oo）上是减函数.（8分）（2）求函数/（兀）在［2,6］上的最大值和最小值。（4分）16.（14分）已知函数/（x）=V3sinxcosx+cos2X+1,XGR.（1）求函数/（x）的最小正周期和单调递增区间；（8分）（2）说明如何由

8、y=sin2x的图象得到函数/（朗的图象.（4分）17.（12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查,其结果（人数分布）如下表：学历35岁以下35〜50岁50岁以上本科803020研究生兀20y（1）用分层抽样的方法在35〜50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（8分）（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取河个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这2个人屮随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为品，求

9、兀，y的值.（4分）14.（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA丄平ifij'ABCD,PA=AD=i,AB=^/3，点F是PD的屮点，点E在CD上移动.仃）求三棱锥E-PAB的体积；（4分）（2）当点£为仞的屮点吋，试判断EF与平面P4C的关系，并说明理由；（4分）（3）求证：PE丄AF.（6分）15.（14分）函数f（x）=x2一4兀一4.（1）求/（兀）在闭区间［0,3］上的最大值和最小值.（6分）（2）设/（兀）在闭区间［1+1］（虫/?）上的最小值记为g（f）,试写出g（f）的函数关系式.（8分）20・（14分）已知d"为常数，且

10、。工0,函数/（%）=-ax-^-b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828-••是自然对数的底数）・（1）求实数b的值；（3分）（2）求函数/（兀）的单调区间;（5分）（3）当q=1时，是否同时存在实数加和使得对每一个虫［m,M］,直线y=t与曲线y=/（x）（xe［-^］）都有公共点？若存在，求出最小的实数加和最大的实数eM；若不存在，说明理由.（6分）参考答案1-5ABDCD6-10CDCDB11.-212.13.-4^214.（-00,1162415.（12分）（1）证明:任取XPX2€（1,4-00）,且x}

11、2［（兀2-1）-3-1