《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学（江苏专用理科）小题精练10

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1、小题精练101.设函数Av)=lg(l-x2),集合A={xy=f(x)}fB={yy=J{x)},则图中阴影部分表示的集合为•x~y+130,2.若实数x,y满足£+&0,则2=3"即的最小值是.3.下列关于函数.心)=「•心的极值的结论正确的是.①仅有极小值左；②仅有极大值寸士；③有极小值0,极大值寸±・4•在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a,bWR,为唯一确定的实数，且具有性质：⑴对任意aWR,a*O=a；⑵对任意a,a*b=ab+(a*O)+(b*O).则函数./(x)=cr*4c的最小值

2、为•5.(2015-常州期末)已知正方形的四个顶点分别为0(0,0),力(1,0),3(1,1),0(0,1),点D,E分别在线段OC,AB上运动，且OD=BE设40与0E交于点G,则点G的轨迹方程是6.(2015-南京联考)一盒中有12个乒乓球，其屮9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为卩㈤，则卩3=4)的值为.7.已知函数尹=心)的图象是下列四个图象之一，且其导函数尹=r(X)的图象如图所示，则该函数的图彖是•(填序号)25.（2015

3、•苏州模拟）己知双曲线J一牙=1的左顶点为知右焦点为局，P为双曲线右支上一点，则厉「厉2的最小值为7T7T6.（2015•扬州模拟）函数/（x）=xsin¥,兀丘一㊁，㊁,若.心）“（兀2），则下列不等式一定成立的是®x]>X2；®X14-X2>0；③X1>X2;7.已知正方形MCD的坐标分别X-1,0）,（0,1）,（1,0）,（0,-1）,动点M满足：kMB-kMD=则MA+MC=.8.设心0,函数j=sin^x+

4、）+2的图象向右平移誓个单位后与原图彖重合，则e的最小值是.9.己知G,b,C成等差数列

5、，点M（—3,0）在直线ax+by+c=0上的射影点为N,点P（l,l）,则PN的最小值为.10.对向量a=（G],。2），b=（b,〃2）定乂••种运算"®":a^b=（ci,Q2）®（〃i，力2）=（aQi，Q2〃2）・已知动点卩，0分别在曲线y=sinx和y=/（x）（xG0,号）上运动，且OQ=m^OP+n｛其中O为坐标原点），若向量加=（£3）,〃=（彳，0）,贝ljy=f（x）的取值范围为.14.已知惭数心）=彳壬;X©H1）,⑴若q>0,则.心）的定义域是:⑵若沧）在区I'可（0川上是减函

6、数，则实数q的取值范围是.答案精析小题精练101.(—8,-i]u(o,i)解析因为&={xy=J[x)}={x

7、l-x2>0}={x

8、-l

9、尸_r1~2x=C苛，令/'⑴=0,得当时，.广(x)<0；当兀v*时/(x)>O.Ax=

10、时取极大值，4.3解析根据性质，心)=才*吉=1+云+占$1+2=3,当且仅当『=占,.心)=产占的最小值为CCCC3.5.y=x(—x)(OWxWl)解析设D(0,A),E(l,l—2),0W久W1，所以线段仞的方程为x+子=1(OWxWl),线段0E的方程为y=(l—小(OWxWl),联立方程组严+厂点1)'(几为参数)，消去参j=(l—2)x(0WxW1)数久得点G的轨迹方程为y=x(l—x)(0WxWl).

11、27•220解析旧球个数X的可能取值为3,4,5,6,相应的取到新球的个数依次为戶0,1,2,3,<服从超几何分布,・・・P(X=4)=P(f=l)=27C

12、2_220-7.②解析由尹=r(X)的图象知』=/«的图象为增函数，且在区间(一i,o)上增长速度越来越快,而在区间(0,1)上增长速度越来越慢.&一2解析由已知得4(一1,0),局(2,0).设P(x,y)(x21),则厉】•厉2=(—1一小-y(2-x,-y)=4x2-x~5.令人x)=4.0—x—5,则.心)在[1,+<-)上单调递增，所以当x

13、=1时，函数.心)取最小值，即厉1•厉2取最小值，最小值为一2.9•①解析由f[—x)=—xsm(—x)=f(x)=>f(x)=xsiwc为偶函数，f(x)=sirLv+xcosx,兀-

14、I"7T当0,2,f(x)>0,/(x)单调递增，xW—2»0时,/(x)单调递减；于是/(xi)>/(x2)<=>

15、-ri

16、>

17、x2

18、o#>£.10.2迈解析设点M的坐标为(X,尹)，丁化伽*，・••字•专=—*.整理，得彳+