《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学（江苏专用理科）小题精练1

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1、小题精练小题精练11.下列各组集合中表示同一集合的是•(填序号)①M={(3,2)},N={(2,3)}；②A/={2,3},N={3,2}；③M={(x,y)x+y=1},N={yx+y=1}；④M={2,3},N={(2,3)}.2.已知i为虚数单位，集合P={—1,1},Q={i,i2},若PG0={zi},则复数z=.3.在一次跳伞训练屮，甲、乙两位学员各跳一次，设命题〃是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为.(填序号)①(続

2、p)V(続妙②pV(縹q);③(続刃/(締q);4.已知函数/(x)=2+log2x,xW[l,2],则函数y=j{x)+J{x)的值域为.5.函数,/(x)=2

3、log2x

4、的图象大致是6.若平面a的一个法向量为(1,2,0),平面0的一个法向量为(2,-1,0),则平面u和平面0的位置关系是•6.已知函数f{x)=sin(yx+cos€ox(co>0)在侄"上单调递减，则3的取值范围是7.已知函数g（x）=2且有g⑷g（b）=2,若a>0且b>0,则ab的最大值为.21129•已知数列仏｝满

5、足小=1,兀2=亍且+—=丁（〃22）,则心=•>X”-1心+1X”10.已知数列匕“｝的首项为©=*,其前n项和则数列｛a“｝的通项公式为■11.函数y=ln（l+£）+yj1-x2的定义域为.12.如图所示，刊丄<30所在的平面，力E是<90的直径，C是<30上的一点，E,F分别是点、4在PB,PC上的射影，给出下列结论：①4F丄PB；②EF丄PB；③AF丄BC；④ME丄平面PBC.其中正确结论的序号是.13.下列关于函数/«=（2x-xV的判断正确的是.①/⑴>0的解集是｛x

6、0

7、/（-迈）是极小值，祁）是极大值；③/（X）既没有最小值，也没有最人值.14.若炸（0,号）,且si『a+cos2a=£贝ljtana的值等于答案精析高考题型集训答案精析小题精练小题精练11.②解析①中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合.②中的集合M表示由直线x+y=l上的所有点组成的集合,集合N表示由直线x+y=1上的所有点的纵坐标组成的集合，即N={yx+y=l}=R,故集合M与N不是同一个集合.④中的集合M有两个元素，

8、而集合N只含有一个元素，故集合M与N不是同一个集合.对于②，由集合元素的无序性，可知M,N表示同一个集合.2.i解析因为Q={i,i2},所以0={i,-1}.又"={—1,1},所以PQ0={—1},所以zi=—1,所以z=i.3.①解析“至少有一位学员没有落在指定范围”=“甲没有落在指定范围”或“乙没有落在指定范围”=(^p)V(^q).4卜土解析y=f(x)+/(x2)=2+log2x+2+log2x2=4+3log2x,注意到为使得y=/(x)+/(/)有意义,必有1W/W2,得1WxWd从

9、而4WyW#.1.③X9解析VAx)=2

10、log2x

11、=51一，0

12、£EZ),又4^+*<2£+弓，/.£<

13、..*.当k=0时,号WcoW*.解析・・・2"2〃=2“灯=2,・・・d+b=l,“w(字)2=£解析由关系式易知为首项为占=1,的等差数列，右=呼I耳丿兀1厶XnZ10^=^+T）解析由5=*,Sn=n2an9①.:S“_】=(〃一1)2q“-1.②①一②，得a„=Stl—Sn-=n2a,t~(n—)2an-,即an=n2an—(n—l)2afl-i，亦即才：=缶+S$2).•ga%给-1。3C12“一1n_2“一3212.1an-an-2a2a

14、+1nn—143/?(/?+l)，ee6Z,/舁(n+1)x+1「°,1+匚>0,解析根据题意可知，[兀H0,J-x2>0=>0