《比的基本性质》参考教案

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1、《比的基本性质》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50〜51页内容及相关练习。教学目标：1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数Z间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1・师：同学们先来冋忆一下，关于比已经学

2、习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法Z间的关系等。2.你能直接说出700—25的商吗？(1)你是怎么想的？(2)依据是什么？3.你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重耍因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数Z间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推岀比的基本性质埋下伏笔。同时，还冇机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究(-)猜想比的基本性质1•师：我们知道，比与

3、除法、分数Z间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数冇分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2.学生纷纷猜想比的基木性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基木性质的基础上，很口然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时

4、也很好地培养了学生的语言表达能力。（-）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具冇屈于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下來，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1.教师说明合作要求。（1）独立完成：写岀一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。②如果有不同的观点

5、，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同淫代表小组进行发言。2.集体交流（要求小组发言代表结合具体的例了在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3.全班验证。10:15=10*15=-=-153・15:9=15+9=-3.16:20二（160口）：（200口）o1.完善归纳，概括出比的基木性质。上题中O内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本

6、性质)2.质疑辨析，深化认识。利用比的基木性质做出准确判断：(1)8:10=(8-1-10):004-10)=18:20()(2)12:16=02*6):(16*4)=2:4()(3)0^:1=(0.8x10)：(lx10)=8:10()(4)比的而项乘3,要使比值不变，比的后项应除以3。()【设计意图】基于猜想的学习必定需要來自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使毎个学生经丿

7、力自主探究的淫习过程，交流过程屮不仅培养了淫生的推理概括能力，同时也真止内化了來口猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途——可以化简比，进而得到一个最简整数比。(-)理解最简整数比的含义。1.引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2.从卜•列各比中找出最简整数比，并简述理由。1.33:4；18:12；19:10

8、；0.75:2o34.♦(二)初步应用。1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)『1j(I)“神舟”伍号搭裁r两面联合国'"旗.-面氏15cm.宽10cm(H；J面展示过)，另•面长180cm.%120cm(见右图).学生独立尝试，化简后交流。(1)15:10=(154-5):(104-5)=3:2；(2)180:120=(1804-Q):(1204-Q)=():()。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两