《比的基本性质和化简比》教案

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1、比的基本性质和化简比教学目标：1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重难点：教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具、学具：多媒体、小黑板教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。比分数除法5:7（)()()7/8()()()8÷1010：15（）（）提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?出示三个分数：3/4、6/8、

2、9/12.问：（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。【设计意图】：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维

3、联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了比的意义和求比值的计算方法。这节课我们继续来学习有关比的知识。2．出示学习目标。（1）根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。（2）通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。（3）初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。过渡：本节课要达到以下学习目标。3．出示自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。认真看课本第38-39页的红点内容。重点看解题思路。思考：（1）比的

4、基本性质是什么？它是根据什么来的？（2）利用比的基本性质可以干什么？（3）化简比的方法是什么？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读）4．学生自学教师巡视。过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。2．班内交流。（1）推导比的基本性质：师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么?生1：把比的前项和后项同时乘以相同的数，看看比值的变化情况：3

5、:5=0.6（3*2）：(5*2)=0.6（3*5）：(5*5)=0.6生2：把比的前项和后项除以相同的数，看看比值的变化情况：18:24=0.75(18÷2):（24÷2）=0.75（18÷3):（24÷3）=0.75师：这些算式的结果都是一样的，你能得出什么结论？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？[学生自主探究后交流。]理解明确：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。这叫做比的基本性质。师：回顾联系以前学习的，再观察今天学习的，比的基本性质是根据什么来的？生3

6、：是根据分数的基本性质来的。生4：是根据除法的基本性质来的。师谈话：怎样把一个整数比化成最简单的整数比？生5：根据比的基本性质：14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3师引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。所以，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．谈话：怎样把一个分数比化成最简单的整数比？生6：1/10:3/8=（1/10*40）：（3/8*40）=4：15师引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比

7、。谈话：怎么把小数比化成最简单的整数比呢？生7：1.25:4=125:400=（125÷25）:（400÷25）=5:16由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。【设计意图】：从生活中常见的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个

8、运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。三、抽象概括，总结提升(