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《雨城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、雨城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为()A.2sincz-2cosa+2C.3sincr-cosa+1B.sincr->/3cosor4-3D.2sin&—cosq+12.若函数f(x)的定义域为R,则〃函数f(x)是奇函数〃是“f(0)=0啲()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3
2、.常用以下方法求函数y=[f(x)]2)的导数：先两边同取以e为底的对数(e-2.71828...,为自然对数的底数)得In尸g(x)lnf(x),再两边同时求导,得丄(x)Inf(x)+g(x)・[lnf(x)匚即y~[f(x)]g(x){g(x)lnf(x)+g(x)・[lnf(x)门.运用此方法可以求函数h(x)=xx(x>0)的导函数.据此可以判断下列各函数值中最小的是()1112A.h(^)B.h(丄)C.h(^)D.h(Z)J巴2巴4.函数f(x)=--x的图象关于()XA.y轴对称B.
3、直线y二■x对称C.坐标原点对称D.直线y二x对称5.复数Z=2±41(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()1+1A.(1,3)B.(・1,3)C.(3,・1)D・(2,4)6.在下列区间中，函数f(x)=(*)-x的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.已知数歹!)｛如｝满足log3an+l=log3an+1(nGN+),且a2+a4+a6=9,则log丄(a5+a7+a9)的值是()A.・£b.・5C.5D.£5.已知命题p:VxGRz2x<3X；
4、命题q:3xGRzx3=l-x2,则下列命题中为真命题的是()A.pAqB.—ipAqC.pA—«qD.—>pA—iq6.四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为()A.96B.48C.24D.07.如图，四面体D-ABC的体积为扌，且满足ZACB=60°,BC=1,AD+^=2,则四面体D・ABC中最长A.73
5、B.2C.V5D.311・已知函数f(x)=x2-2x+3在[0,a]上有最大值3,最小值2,贝!Ja的取值范围()A.[1,+8)B.[0.2}C.[1r2]D.(・8,2]12.如图给出的是计算++**+・••吕的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是()A.i<21B.i21D.i>ll二填空题12.下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a
6、圧葺，kGZ};②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y二X的图象有三个公共点；③把函数y=3sin(2x+£)的图象向右平移卡
7、个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数y=sin(x-)在［0,n］上是减函数其中真命题的序号是.13.幕函数/(X)=(m2-3/n+3)yw2-2,M+1ffi区间(0,+对上是增函数，则加二.14•在朋玫7中，角卫、E、(7所对应的边分别为Jb、©，若卫=几屉d则£=16・已知定义域为(0,+8)的函数f(x)满足：(1)对任意xw(0,+8)，恒有f(2x)=2f(x)成立；(2)当xe(1,2］时，f(x)=2・x.给出如下结论:①对任意mwZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域
8、为［0,+8);③存在MZ,使得f(2n+l)=9;④"函数f(x)在区间(a,b)上单调递减〃的充要条件是〃存在k€Z,使得(a,b)匸(2*,2k+,)〃；其中所有正确结论的序号是.17.［2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xO)：中,直线/与函数f(x)=2x2+a2(x>0)和g(x)=2W+Q2(兀>o)均相切(其中°为常数)，切点分别为A(xl9yl)和B(w)，则£+七的值为•17.计算sin43°cosl3°・cos43°sinl3°的值为.三.解
9、答题y218•如图，已知椭圆C专+y2二1,点B坐标为(0,・1)，过点B的直线与椭圆C的另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y=x上.(1)求直线AB的方程；(2)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点，直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,直线BM交椭圆C于另外一点Q.①证明：OM・ON为定值；②证明：A、Q、N三点共线.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ex-ax2-bx.(1)当d>0,方=0时，讨论函数/©)在区间(0,+a)上零点的个数；
