顺义区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、顺义区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若函数y*+(2a-1)x+l在区间(・co,2

2、上是减函数,则实数a的取值范围是(3333A.[-y,+°°)B.(・8,・—]C.[牙,+8)D.(・,―]2.在AABC中，角A,B,C的对边分别是，，，为AC边上的高，BH=5，若2QaBC+15bCA+12cAB=0,则H到AB边的距离为()A・2B・3C.13.设mxn是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若m丄a#n//a,贝!Jm丄n;②若a〃卩，B〃V,m

3、丄a,贝!]m±y；③若m丄a,n丄a,贝[Jm//n;④若a丄卩，m丄(3,贝!Jm〃a;其中正确命题的序号是()A.①②③④B.①②③C.②④D.①③4.下列说法正确的是()A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C•归纳推理是个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤5.设集合M={x

4、x2-2x・3v0},N={x

5、log2x<0},则MnN等于()A.(・l,0)B.(・l,l)C.(0,1)D.(1,3)6•利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是

6、正方形；④菱形的直观图是菱形•以上结论正确的是()D•①②③④A•①②B.①C.③④[x2,x>07.已知f(x)=2,x=0，则f{f[f(・2)]啲值为()0,x

7、x>・1}#N={x

8、x/3B•—2【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力・10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

9、为(让16A.16兀3B.16兀』3)32【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.11.三个实数a.b、c成等比数列，且a+b+c=6,则b的取值范围是()A.[・6,2]B.[・6,())U((),2]C.[・2,())U((),6]D.(0,2]12•利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a,则不等式In(3a-1)<0成立的概率是()1211a迈B-yc-3°盲二填空题13•如图，在棱长为1的正方体ABCD・AiBCDi中，M、N分别是AlBl和BB】的中点，那么直线AM和CN所成角的余

10、弦值为.14・已知双曲线X?・y2=l，点F

11、,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF.1PF2,则

12、PFd+

13、PF2的值为・15•设f（x）为奇函数，且在（・「0）上递减，“-2）=0z则xf（x）<0的解集为.16.设数列｛如啲前n项和为Sn,已知数列$｝是首项和公比都是3的等比数列,则｛如啲通项公式17・已知向量。=（1,兀）,/?=（1,兀一1）,若（0—2/?）丄q,贝\a-2b=（）A.©B.73C.2D・、/^【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能

14、力•fx-1（x>0）18•已知f（x）二o_,，则[2x2-1（x<0）三.解答题19.（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量加兀）（单位：干套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式处归⑴+g（兀）（3

15、试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）20・（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、的中点，且SE丄平面ABCD.(1)求证：P0〃平面SAD;(2)求证：平面SAC丄平面SEQ.21.(本题满分12分)设向量a=(sin兀,——(sinx-cosx))fb=(cosx,sinx+cosx)rxeR，记函数f(x)=a-b.(1)求函数/(尢)的单调递增区间；(2)在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A)=*,a二血，求AABC

16、面积的最大值.22•如图，椭圆C：七+±=1(a>b>0)的离心率寺.且椭圆C的短轴长为2.ab乙(I)求椭圆C的方程;(II)设P,M,N椭圆C上的