鲤城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、鲤城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若不等式1

2、丈,EFII平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈,问它的体积是()A・4立方丈B・5立方丈C・6立方丈D・8立方丈1-x24.设函数f(x)二一,则有()x'+lA•f(x)是奇函数,f(-)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(-)二f(x)y=bxXXc.f(x)是偶函数fG)二—f(x)D.f(x)是偶函数,fQ)二f(x)XX5.2016年3月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度.已知该厂青年.中年.老年职工人数分别为350.500.150,按分层抽样的方法,应从青

3、年职工中抽取的人数为()A.5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题.5.如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形•则该几何体表面积等于()226.若全集u={・1,0,1,2},p={xez

4、x2<2},贝!JCt-P=()A.{2}B.{0,2}C.{・1,2}D.{・1,0,2}7.下列命题正确的是()A.很小的实数可以构成集合.B.集合{y

5、j=x2-l}与集合{(x,y)

6、y=x2-l}是同一个集合.C•自然数集N中最小的数是.D.空集是任何集合

7、的子集.8.设集合A二{123},B={4,5},M={x

8、x=a+b,aeA,bcB},则M中元素的个数为()。A3B4C5D69•已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S(t)=vot+

9、at2,设物体第n秒内的位移为an,则数列心}是()A.公差为a的等差数列B.公差为・a的等差数列C.公比为a的等比数列D.公比为丄的等比数列a11・已知全集U={0,2,3,4},集合M={2,3,4},N={0,1,4),则集合{0,1}可以表示为(A.MUNB.(CuM)nNC.Mn(QN)D.(CuM)c(CuN)12・若直线y=kx-k交抛物线y2=

10、4x于AzB两点,且线段AB中点到y轴的距离为3,则

11、AB

12、=(A.12B.10C.8D.6二填空题13・设幕函数f(x)=kxa的图象经过点(4,2),则k+a=A.14.若直线x・y=l与直线(m+3)x+my・8=0平行,则m=.15.已知(^+1厂的展开式中x2的系数与(汁

13、)°的展开式中疋的系数相等,则沪16.在直三棱柱中,ZACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA尸伍,M为AB的中点,则AM与平面AA,CfC所成角的正切值为()17.已知函数f(x)=x3-ax2+3x在xW[l,+*)上是增函数,求实数a的取值范围.18.已知A(1,0)

14、,P,Q是单位圆上的两动点且满足丽10Q,则云'•0P+0A•瓦的最大值为三.解答题19.如图,在底面是矩形的四棱锥P・ABCD中,PA丄平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中点.(1)求证:平面PDC丄平面PAD;(2)求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值•20•在平面直角坐标系XOY中,圆C:(x-a)2+y2=a2,圆心为C,圆C与直线h:尸・x的一个交点的横坐标为2.(1)求圆C的标准方程;(2)直线b与1]垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若Saabc=2,求直线b的方程・21.已知二阶矩阵M有特征值入尸4及属于特征值4的一个

15、特征向量e严一fl、_1丿・1的一个特征向量已2=z玄=2、3;并有特征值2-1及属于特征值22.若数列{如}的前n项和为Sn,点(加,Sn)在y#-*的图象上(nwN),(I)求数列{如}的通项公式;(II)若Cl=0,且对任意正整数n都有5+1-Cn=:loS_lan,求证:对任意正整数n>2,总有2;<1丄+1+…Jc2C3cq22.已知数歹!J{编}是等比数歹I」,首项缶二1,公比q>0,且2边,ai4-a2+2a3,②+2a?成等差数歹(J・(I)求数列{细啲通项公式(II)若数列{bn}满足叶尸(吉)Tn为数列{bn啲前n项和,求几.23.

16、某校为选拔参加〃央视猜灯谜大赛〃的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于

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