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《高中数学章末综合测评2新人教A版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合测评（二）圆锥曲线与方程（时间120分钟，满分150分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.双曲线223x—y=9的焦距为（）C.2>/3【解析】22方程化为标准方程为X一乳A.B.2^6=1,39b2=9.22c=a+b=12,/.c—23,/.2c=43.【答案】D2.2对抛物线y=4x,下列描述正确的是（A.开口向上，焦点为B.开口向上，焦点为0,116C.开口向右，焦点为D.开口向右，焦点为0,16【解析】抛物线可化为1y，故开口向上，焦
2、点为10,16【答案】3.-抛物线2y=4x的焦点到双曲线1的渐近线的距离是（）【导学号:18490079]1A2CAT【解析】抛物线=4x的焦点为D.30）,到双曲线2y=1的渐近线3x—y=0的3距离为丨3x（1-1X0
3、223)+13,故选B.【答案】4.已知抛物线C：丄的图象与抛物线Cy=2x2的图象关于直线y=—x对称，则抛物线1A.x=一二8C.x=【解析】抛物线0：2B・x=4D・x=-2y=2x?关于直线y=-x对称的Q的表达式为一x=2（—y）：即y__2二—X,其准线方程为x=8【答案】C5.已知点F,
4、A分别为双曲线G22xy2—1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点，点B(0,ab0,则双曲线的离心率为B.31+3°21+5D.【解析】・.・FB・AB=0,.FB丄AB,2・.b=ac.22:.c—a—ac=0,两边2同除以a,得21+5e—1—e=0,・・.e=2【答案】6.（2013-全国卷I）已知双曲线C：2X2—a2y2=1(a>0,bb>0）的离心率为5,贝IJC的渐2近线方程为（）A.y=±]£4B.丄x1C・y=±2y=±—_x【解析】b=2而X2—aa,22y2=1(a>0,b5c5，得=2a一212—
5、a2=a2b>0）的渐近线方程为bv=+x，y-a・•・所求渐近线方程为1y=±2【答案】C7•如图1,已知F是椭圆XyPF丄x轴，0P2十2=1（a>b>0）的左焦点，P是椭圆上的一点,ab
6、
7、AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（）A.1【解析】yH图因为PF丄x轴，所以又OP
8、
9、AB,所以=c，即b=c*a2=CJ于是bc22=2c2,所以e=即a2a【答案】A8.若点丛口点F(-2,0)分别为双曲线P为双曲A.[3—23,+oo)B.[3+23,+Q7<7C・一，+ooD.,+oo44【解析】因为双曲线左焦点的棚F
10、(-2,0),右支上的任意一点，FP的取值)所以c=2.即4=/+1'解得*23*-琰x,y),亦FP=x(x+2)+y2、231.=X3X+°3又因为点P在双曲线的右支上，所以x>3.—>—>所以当x=3时，OP-FP最小，且为3+23,TT•厂即OP・FP的取值范围[3+2P,+oo)・【答案】B9.已知定点A,B满足
11、AB
12、=4,动点P满足
13、PA
14、-
15、PB
16、=3,贝PA
17、的最小值是(dA2-32B.D.5【解析】已知定点A,B满足
18、AB
19、=4,动点P满足
20、PA
21、-
22、PB
23、=3,则点P的轨迹是以A,B为左、右焦点的双曲
24、线的右支，皓，3c=2.所以
25、PA
26、的最小值是点A到右顶点2的距离，即为a+c=2+22=,选【答案】C10Vi焦点在x轴上的棚2y=1n1的离心率为三,则n=(A.33B283D.【解析】依题意知,2,b=n,Xe=2C2~a22-n【答案】y=k(x+2),8消去y2X门・已知直线y=k(x+2)与双曲线有如下信息：联立方程鋭<8“(1)当A=0时，该方程恒有一解£2)当AmO时，4ACX0恒成立・在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范團(A.(1,3]B.[3,+oo)点，故需要定点(2Xe=1+bam即0v
27、n$4,-2,0)在双曲线的左顶点上或左顶点的左边即—2--8,所以e>3.m:1+212.己知点P为抛物线y=2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，直线丨过点P且与x轴平行，若同时与直线I、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q则点Q)A.位于原点的左侧B.与原点重合A.位于原点的右侧D.以上均有可能【解析】设抛物线的准线与x轴、直线I分别交于点D,C,圆与直线I、直线PF分别切于点AB如图，由抛物线的定义知
28、PC
29、=
30、PF
31、,由切线性质知
32、PA
33、=
34、PB
35、,于是
36、AC
37、=
38、BF
39、.又
40、AC
41、
42、BF
43、
44、=
45、FQ
46、,所以
47、D0
48、=
49、FQ
50、,而
51、D0
52、=
53、F0
54、,所以QQ重合，故选B.【答案】二、填空题(本大题共4小题,13.(2013-江苏高考)双曲线每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)22尢-y—=1的两条渐近线的方程为・169【解析】由双曲线方程可知a=4,b=3,所以两条渐近线方程为3
