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时间:2019-11-17
《2018年秋高中数学 章末综合测评1 常用逻辑用语 新人教A版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末综合测评(一) 常用逻辑用语(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的为( )①x2-3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④∀x∈R,5x-3>6.A.①③ B.②③C.②④D.③④D [①不能判断真假,②是疑问句,都不是命题;③④是命题.]2.命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等B.若
2、△ABC中任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C.若△ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形D.若△ABC中任何两个内角相等,则它是等腰三角形C [将原命题的条件否定作为结论,为“△ABC是等腰三角形”,结论否定作为条件,为“有两个内角相等”,再调整语句,即可得到原命题的逆否命题,为“若△ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形”,故选C.]3.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )【导学号:46342046】A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,
3、它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数B [根据特称命题的否定是全称命题,先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.]4.命题p:x+y≠3,命题q:x≠1或y≠2,则命题p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A [命题“若p,则q”的逆否命题为:“若x=1且y=2,则x+y=3”,是真命题,故原命题为真,反之不成立.]5.“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于( )A.∃x0∈R,使得f(x0
4、)>0成立B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立C.∀x∈R,使得f(x)>0成立D.∀x∈R,f(x)≤0成立A [“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于“存在实数x0,使得f(x0)>0成立”.故选A.]6.若命题﹁(p∨(﹁q))为真命题,则p,q的真假情况为( )A.p真,q真 B.p真,q假C.p假,q真D.p假,q假C [由﹁(p∨(﹁q))为真命题知,p∨(﹁q)为假命题,从而p与﹁q都是假命题,故p假q真.]7.已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则﹁p为( )A.∃x0≤0,使得(x0
5、+1)e≤1B.∃x0>0,使得(x0+1)e≤1C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1D.∀x≤0,使得(x+1)ex≤1B [因为全称命题∀x∈M,p(x)的否定为∃x0∈M,﹁p(x),故﹁p:∃x0>0,使得(x0+1)e≤1.]8.已知命题p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2;命题q:存在实数x0,使2<0.下列选项中为真命题的是( )A.﹁pB.﹁p∨qC.﹁q∧pD.qC [很明显命题p为真命题,所以﹁p为假命题;由于函数y=2x,x∈R的值域是(0,+∞),所以q是假命题,所以﹁q是真命题.所以﹁
6、p∨q为假命题,﹁q∧p为真命题,故选C.]9.条件p:x≤1,且﹁p是q的充分不必要条件,则q可以是( )【导学号:46342047】A.x>1B.x>0C.x≤2D.-11,又∵﹁p是q的充分不必要条件,∴﹁p⇒q,q推不出﹁p,即:﹁p是q的子集.]10.下列各组命题中,满足“p或q”为真,且“非p”为真的是( )A.p:0=∅;q:0∈∅B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:函数y=sinx在第一象限是增函数C.p:a+b≥2(a,b∈R);q:不等
7、式
8、x
9、>x的解集为(-∞,0)D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:过点M(0,1)且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线有两条C [A中,p、q均为假命题,故“p或q”为假,排除A;B中,由在△ABC中,cos2A=cos2B,得1-2sin2A=1-2sin2B,即(sinA+sinB)(sinA-sinB)=0,所以A-B=0,故p为真,从而“非p”为假,排除B;C中,p为假,从而“非p”为真,q为真,从而“p或q”为真;D中,p为真,故“非p”为假,排除D.故选C.]11.已知
10、p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若“p或q”为假命题,则实数m的取值范围为( )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]A [由题意知p,q均为假命题,则﹁p,﹁q为真命题.﹁p:∀x∈R,mx2+1>0,故m≥0
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