2018版高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测卷 新人教a版选修2-1

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1、第一章常用逻辑用语章末检测卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列语句中，是命题的个数为(　　)①

2、x＋2

3、；②－5∈Z；③π∉R；④{0}∈N.A.1B.2C.3D.4答案　C解析　②③④是命题.2.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中为真命题的是(　　)A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βC.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βD.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β答案　B解析　可采

4、取直观演示或定理推证的方式不难找出答案.B选项，由条件n⊥β，m∥n推出m⊥β，又m∥α，易知α⊥β.3.已知p和q是两个命题，若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　A解析　根据逆否命题的等价性知，若綈p是綈q的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，故选A.4.A＝{x

5、

6、x－1

7、>1，x∈R}，B＝{x

8、log2x>1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的(　　)A.充分不必要条件B.

9、必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　B解析　由题意，得A＝{x

10、x<0或x>2}，B＝{x

11、x>2}，所以B⊆A，所以x∈B⇒x∈A，但x∈A⇏x∈B，所以“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件.5.下列命题中为真命题的是(　　)A.若x≠0，则x＋≥2B.命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为“若x≠1且x≠－1，则x2≠1”C.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件D.若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1

12、>0答案　B解析　选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1－a2＝0，即a＝±1，则“a＝1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，错误.6.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)A.∀n∈N，n2>2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2＝2n答案　C解析　将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”.7.设集合

13、A＝{x

14、－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　)A.02B.01.若q为真命题，则－2－a<22.由题意得，若p假则q真，若p真则q假，即或∴13b>3”是“loga3

15、充分也不必要条件答案　B解析　∵3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a>3b>3”是“loga3

16、β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件.10.已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1，1)；命题q：函数y＝f(x＋1)的图象关于原点对称，则y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称，则(　　)A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p假q真D.p真q假答案　D解析　命题p为真命题，命题q中f(x)的图象关于点(1，0)对称，∴q为假命题.11.已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“1

17、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　A解析　函数f(x)图象的对称轴为直线x＝a，若1