高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测 新人教A版选修.doc

《高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【金版学案】2015-2016学年高中数学第一章常用逻辑用语章末检测新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．命题“若a＝0,则ab＝0”的逆否命题是(D)A．若ab＝0，则a＝0B．若a≠0，则ab≠0C．若ab＝0，则a≠0D．若ab≠0，则a≠0解析：“若a＝0，则ab＝0”的逆否命题为“若ab≠0，则a≠0”．2．(2014·广州海珠综测)“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝－1时，可

2、得直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直；当直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直时，可得a＝－1或a＝，故“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的充分不必要条件，故选A.3．(2014·湛江调研)“x＞2”是“(x－1)2＞1”的(B)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由“x＞2”可得“(x－1)2＞1”由“(x－1)2＞1”可得“x＞2或x＜0”，则“x＞2”是“(x－1)2＞1”的充分不必要条件，故选B.4．(2013

3、·广州二模)命题“∃x∈R，x2＋4x＋5≤0”的否定是(C)A．∃x∈R，x2＋4x＋5＞0B．∃x∈R，x2＋4x＋5≤0C．∀x∈R，x2＋4x＋5＞0D．∀x∈R，x2＋4x＋5≤0　　　　　　　　　　　　　　　　5．命题“若a＜0时，则一元二次方程x2＋x＋a＝0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(B)A．0B．2C．4D．不确定解析：当a＜0时，Δ＝1－4a＞0，所以方程x2＋x＋a＝0有实根，故原命题为真；根据原命题与逆否命题真假一致，可知其逆否命题为真；逆命题为：“若方程x2＋x＋a＝0有实根，则a＜0”，因为方程有实根，所以

4、判别式Δ＝1－4a≥0，所以a≤，显然a＜0不一定成立，故逆命题为假；根据否命题与逆命题真假一致，可知否命题为假．故正确的命题有2个．6．已知命题p：∀b∈[0，＋∞)，f(x)＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为增函数，命题q：∃x0∈{x

5、x∈Z}，使log2x0＞0，则下列结论判断为真的是(C)A．綈p∨綈q　　　　　B．綈p∧綈qC．p∨綈qD．p∧綈q7．命题“2x2－5x－3<0”的一个必要不充分条件是(B)A．－

6、个充分而不必要条件是(B)A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l29．(2014·佛山质检)下列说法中正确的有(C)(1)命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”；(2)“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件；(3)若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；　　　　　　　　　　　　　　(4)对于命题p：∃x∈R，x2＋x＋1＜0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0.A．1个B．2个C．3个D．4个解析：对于(3)，若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，(3)错

7、误．(1)(2)(4)正确，故选C.10．(2014·东北三省二模)已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，那么k的取值范围是(B)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]解析：q：＜1⇒－1＜0⇒＜0⇒(x－2)·(x＋1)＞0⇒x＜－1或x＞2.因为p是q的充分不必要条件，所以k＞2，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．集合A＝{x

8、x＞1}，B＝{x

9、x＜2}；则“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的__________条件．答案：必要不充分12．已知命题p：∃x0∈R，x＋2ax0＋a≤

10、0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．解析：因为p是假命题，所以綈p是真命题，即对任意的x都有x2＋2ax＋a>0，所以有(2a)2－4a<0，解之得a∈.答案：13．“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同的交点”的充要条件是________．解析：“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同的交点”等价于＜，解得k∈(－1，3)．答案：－1＜k＜314．下列四种说法：①命题“∀x∈R，都有x2－2＜3x”的否定是“∃x∈R，使得x2－2≥3x”；②若a，b∈R，则2a＜2b是loga＞logb的必要不充分条

11、件；③把函数y＝sin(－3x)(x∈