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《2018年秋高中数学模块综合测评新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合测评（满分：150分时间:120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知XR,则“曰<2”是aa<2aff的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B[・・・/<2臼0$@—2）VOoOV臼V2.・・・“X2”是“/V2臼”的必要不充分条件.]2.已知命题Q：V^>0,总有匕+1）『>1,则「°为（）A.3AbWO,使得（Ab+l）eXo^lB.3Ab>0,使得（xo+De^WlC.V^>0,总有（x+l）e
2、%WlD.VxWO,总有d+l）e^WlB[命题p为全称命题，所以〉为日GO,使得（抑+De弘Wl.故选B.]3.若椭圆升*=1@>〃>0）的离心率为平，则双曲线号一£=1的离心率为（）A.C.
3、[由题意，1-7=3而双曲线的离心率齐1+41+H，"逅12•」4.已知空间向量a=(1,t),b=lt—2,t,1),贝\a—b的最小值为()A.迈B.羽C.2D.4C[
4、q—〃
5、=a/2(L1)2+422,故选C.]22225.椭圆魚+令=1与椭圆冷+令=1有()259a9A.相同短轴B.相同长轴C.相同离心率D.以上都不对2
6、2D[对•于牛+令=1,有孑〉9或歆9,因此这两个椭圆可能长轴相同，也可能短轴相同,a9离心率是不确定的，因此A,B,C均不止确，故选D.]6.长方体ABCAAbCO中，AB=2,AD=AA,=.则二面角CrAB-C为（）【导学号：46342198]A.ji2n3nJi—RCD—3344[以〃为原点，直线外从AD,分别为x轴、y轴、？轴建立空间直角坐标系，则平面初C的一个法向量为M=(0,0,1),平面初G的一个法向量为川〃=(0,1,-1),/.cos〈仙—1a/q—►―►3开3=疋"=—专，・：〈曲1,AU)=二一,又二
7、面角CrAB-C为锐角，即Ji—-n=K才，故选D.]7.命题曰WO”为真命题的一个充分不必要条件是()A.心4B-日W4D.日W5C[••、圧[1,2],1W#W4,・••要使#—日W0为真，则妙乳即心4,本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合，故选C.]8.设斜率为2的直线/过抛物线・/="@工0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△创F(0为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为(A.C.y=±4xX=4^B-D.y=±8xy=8x[由已知可得，抛物线的焦点坐标为0•又直线1的斜率为2,故直线/的方程为y=2则丨刎=2
8、2=4,解得日=±8,故抛物线的方程为y=±8%.]9.己知J(l,2,3),^(2,1,2),r(l,1,2),0为坐标原点，点〃在直线OQ上运动，则当刃•勿取最小值时，点〃的坐标为()B.D.A.C.C[点〃在直线0C上运动，因而可设&②2日),则ZM=(1一②2—直3-2^),DB=（2—a,—a,2~2a）,DA•DB=（1—臼）（2—刀）+（2—臼）仃一a）+（3—2臼）（2—2臼）=6/—16臼4fff（44o+io,所以日=§时刃・/W最小值，此时妇（j，丁寸•]9.过椭圆C、：飞+〒=1@＞方＞0）的左顶点/
9、的斜率为&的直线交椭圆c于另一点从ab2且点〃在/轴上的射影恰好为右焦点尺若椭圆的离心率为了则&的值为（）11,1,1A.-3B.-C.±3D.±2±兰2C[由题意知点〃的横坐标是c,故点〃的坐标为（C,土则斜率&=#=土花&22121a—c,1—e,z、,1八亠小1=土^+7=土右=±（1一&）=土亍故选°]210.若F、,庄为双曲线C：中一#=1的左、右焦点，点"在双曲线Q上，Zfl/^=60°,则点戶到/轴的距离为（）55520B[设必
10、=门，
11、处
12、=匕，点戶到X轴的距离为
13、创,则S△卅处=*m2sin60°=nrz,又4
14、(?=*+£—2厂scos60°芈,故选:(厂】—n)"+2门匕—力匕=4/+门匕，得ri2=Ac—Aa=4//=4,所以S△穴朋=*cT2sin60°=£=*・2(?・丨如=&
15、如，得
16、如=B.]11.抛物线/=2Ay（P＞0）的焦点为尺准线为厶A,〃是抛物线上的两个动点，且满足ZAFB=—设线段的中点M在/上的投影为皿则二计的最大值是（）【导学号：46342199]C[如图.设AF=n,BF=r2,贝儿卿
17、=弓丄.在△加％中,因为AF=r,2HBF=r2且Z处7匸〒，所以由余弦定理，得AB=—•丿2兀
18、厂〒~厂rr.t.
19、W
20、门+厂2-2ZCOS〒"十+心,所以御=耳土+£+”-T1+/2当且仅当Z*1=Z2时取1/"(ri+?2)211~._1/~—nzT£2XH+^+nn=2><1X1+3^3等号.故选C・]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共
