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《高中数学必修5导学精要》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、设计者：陶云审核者：吴存良王冰雪执教：使用时间:学习目标1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2.会利用正弦定理求解三角形问题.自学探究问题I.RtAABC中，ZC二90",由边角关系sinA=-,sinB=-,你能得出什么结论?问题2.直角AABC中的边角关系==—在锐角和钝角AABC中是否成sinAsinBsinC,立？问题3.正弦定理有哪些结构特征？用途是什么?技能提炼1.(1)在△八BC中，己知A=45(),B=30°,＜梵,求a、b.(2)b-V3,B=60°,c=1,
2、求C；1.(1)在MBC屮，A=30°,C=105°,d=10,求b、c；(2)a—10/6,b—20/3,A=45°,求B.教师问题创牛学生问题发现变式反馈1.在AABC中，C=105°,3=45°,c=5,则方的值为()A.5(V3-1)B.5(734-1)C.10D.5(^6+V2)2.在ZABC中,・JU(1)已知A=75°,3=45°,.七上一，求a、b；(2)已知b=13,q=26,B=30°,求A、C、c。设计者：陶云审核者：吴存良王冰雪执教：使用时间:学习目标1.熟练掌握正弦定理的内容；2.会
3、利用正弦定理求解解三角形；3.能够根据“已知两边和一角”判断三角形的形状.自学探究问题1.在AABC中正弦定理如何推广到如下结论：」一=—・=」一=2/?（R为外接sinAsinBsinC圆的半径）？问题2.在SC中,结论盘=角=盏刁有哪些变形形式，可以求解哪些三角形问题？问题3•怎样利用正弦定理判断“已知两边和一角”的三角形的形状?技能提炼1.根据下列条件解三角形：(1)A=75°,B=45°,c=3迥;(2)c—V6,A=45°,a=2.1.根据下列条件，判断ABC有没有解？若有解，判断解的个数.(1)a=2
4、0^2,b=20/3，丄上:二,求3；(2)g=4,b—1°的,A=60°,求B.3教师问题创牛学生问题发现变式反馈21.苍4ABC屮，已知。=3,b=4fSin5=—,则sinA二（）3A.—B.—C.—D.14622.根据下列条件解三角形：（1）&=40,c=20,C=25°.（2）b=13,a=26,B—30°设计者：陶云审核者：吴存良王冰雪执教:使用时间:学习目标1.学握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法;2.会利用余弦弦定理求解三角形问题.自学探究问题1•在AABC中已知两边和夹角，怎样用求
5、第三边?问题2.你还有哪些方法可以证明余弦定理?问题3.余弦定理有哪些结构特征，可以解决哪些问题?技能提炼1.(1)已知a=7,b=5,c=3,求A.(2)已知b=3,c=l,A-60°,求a.2.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为Q,b,教师问题创牛学生问题发现变式反馈1.若三条线段的长为5,6,7,则用这三条线段（）A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形2.在厶ABC中，己知/+庆+必=
6、云审核者：吴存良王冰雪执教：使用时间:学习目标1.熟练掌握余弦定理的内容；2.会利用余弦定理熟练求解三角形问题.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求ZABC的面积.教师问题创生学生问题发现变式反馈1.在AABC中，已知/?=血，c=l,B二45°,则0=A2B后血C廉土近222.三角形的两边分别为3cm,5cm,它们所夹的角的余眩为方稈丄二艮"一-的根,求三角形第三边的长.设计者：陶云审核者：吴存良王冰雪执教：使用时间:学习目标1.熟练掌握正弦定理和余弦定理的内容；2.利用正余眩定理和三角形面积公式解决
7、三角形问题.自学探究问题1•如图AABC的面积能否用含sinC的公式表达?问题2.解决三角形需要哪些知识?技能提炼1.(1)在AABC屮，已知a=80,6=100,上沈：试判断此三角形的解的情况.(2)在4ABC中，若，c=£,ZC，=40°,则符合题意的b的值有个.(3)在4ABC中，a=xcm,b=2cm,=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解，求x的取值范围.1.(1)在△八BC中，J=60°,/;=1,面积为芈，求°+"+°的值.2sinA+sinB+sinC(2)己知△ABC满足条件acosA=bcos
8、B9判断AABC的类型•教师问题创牛学生问题发现变式反馈1.在4ABC中，若a=55,6=16,且此三角形的面积5=220^3,求角C.2在叔中，其三边分别为a、一c,且三角形的面积S=^产，求角C.2.在AABC中,已知sin〃：sin〃：sinC=1:2:3,判断△ABC的类型•设计者：陶云审核者：吴存良王冰雪执教：使用时间:学习目标1.了解方位角的概念
