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1、普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.绝密★启用前:;在此卷上答题无效竦載数学试题卷(文史类)共4页•满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1•答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2•答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有
2、一项是符合题目要求的.1.已知全集t/=11,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则g(AB)=()A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2•命题“对任意xwR,都有兀2勿”的否定为()A.存在兀owR,使得总<0B.对任意xwR,都有X2<0C.存在兀使得人詩0D.不存在xwR,使得戏vO1•函数尸厂—的定义域是log2(x-2)()A・(yo,2)B・(2,+qo)C.(2,3)(3,+8)D・(2,4)(4,收)4.设P是圆0-3)2+0+1)2=4上的动点,Q是直线x=_3上的动点,则IP0的最小值为()A.6B.4C.3D.23.执行如图所示的程序框图,则
3、输出的力的值是()B.4A.3C.5D.66•如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的频率为189212279B.0.4A・0.2C.0.5D.0.67・关于无的不等式F-2ax-Sa2<0(a>0的解集为(xPx2),且x2-X]=15,贝!ja—BiC7°学8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.180B・200C・220D.2409.已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,/?eR),/(lg(log210))=5,贝(J/(lg(lg2))=()A.-5B.-1C.3D.410.设双曲线c的中心为点o,若有
4、且只有一对相交于点o,所成的角为60的直线佔和佔,使其中a,和血,坊分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填写在答题卡相应位置上.11.设复数z=l+2i(i是虚数单位),则
5、z
6、=.12•若2,a,b,c,9成等差数列,则c_d=・13•若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为・14.在04为边,OB为对角线的矩形中,04=(—3,1),03=(—2,灯,则实数".14.设不等式8x2-(8sina)x+cos2a^0对兀wR个旦成乂,则Q三、解答题:本大题共6小题,共T
7、175分.鯉答应写出立
8、字说明、♦证明过程或演算步就-—10-1正(主)觇謝16.(本小题满分13分,(I)小-f问7分,(II)小问6分)匸设数列匕}满足:坷=1,an+i=3an,僻視图侧(左)视图ngN"•(I)求{©}的通项公式及前〃项和s”;(II)己知{$}是等差数列,7;为其前舁项和,且217.(本小题满分13分,(I)小问9分,(II),(III)小问各2分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第‘个家庭的月收入无(单位:千元)与月储蓄必(单位:千元)的数据a../口10101010贸料,算得£—80,Xx=20,£—=184,£#=720.j=]j=]j=]j=[(I)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性
9、回归方程y=bx+a;(II)判断变量兀与y之间是正相关还是负相关;(III)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程y=bx+a中,”工”一Ttxyb=,a=y-bx,ixi-a/=1其中Q了为样本平均值.线性回归方程也可写为y=bx+ct.18.(本小题满分13分,(I)小问4分,(II)小问9分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是°,b,c,且a2=b2+c2+品be・(I)求A;(II)设"巧,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时3的值.DC19.(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)如图,四棱锥P-ABCD
10、中,R4丄底面PA=2羽,BC=CD=2,ZACB=ZACD=-・3(I)求证:加丄平面PAC;(II)若侧棱PC上的点F满足PFTFC、求三棱锥P-的体积.20.(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面半径为厂米,高为力米,体积为y立方米,假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为1