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1、普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.绝密★启用前:;在此卷上答题无效竦載数学试题卷(文史类)共4页•满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1•答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2•答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有
2、一项是符合题目要求的.1.已知全集t/=11,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则g(AB)=()A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2•命题“对任意xwR,都有兀2勿”的否定为()A.存在兀owR,使得总<0B.对任意xwR,都有X2<0C.存在兀使得人詩0D.不存在xwR,使得戏vO1•函数尸厂—的定义域是log2(x-2)()A・(yo,2)B・(2,+qo)C.(2,3)(3,+8)D・(2,4)(4,收)4.设P是圆0-3)2+0+1)2=4上的动点，Q是直线x=_3上的动点,则IP0的最小值为()A.6B.4C.3D.23.执行如图所示的程序框图，则
3、输出的力的值是()B.4A.3C.5D.66•如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图,则数据落在区间［22,30)内的频率为189212279B.0.4A・0.2C.0.5D.0.67・关于无的不等式F-2ax-Sa2<0(a>0的解集为(xPx2),且x2-X]=15,贝!ja—BiC7°学8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.180B・200C・220D.2409.已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,/?eR),/(lg(log210))=5,贝(J/(lg(lg2))=()A.-5B.-1C.3D.410.设双曲线c的中心为点o,若有
4、且只有一对相交于点o,所成的角为60的直线佔和佔，使其中a，和血，坊分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上.11.设复数z=l+2i(i是虚数单位)，则
5、z
6、=.12•若2,a,b,c,9成等差数列，则c_d=・13•若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为・14.在04为边，OB为对角线的矩形中，04=(—3,1),03=(—2,灯，则实数".14.设不等式8x2-(8sina)x+cos2a^0对兀wR个旦成乂,则Q三、解答题：本大题共6小题，共T
7、175分.鯉答应写出立
8、字说明、♦证明过程或演算步就-—10-1正（主）觇謝16.（本小题满分13分，（I）小-f问7分，（II）小问6分）匸设数列匕｝满足：坷=1,an+i=3an,僻視图侧（左）视图ngN"•（I）求｛©｝的通项公式及前〃项和s”；（II）己知｛$｝是等差数列,7；为其前舁项和，且217.（本小题满分13分，（I）小问9分，（II）,（III）小问各2分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第‘个家庭的月收入无（单位：千元）与月储蓄必（单位：千元）的数据a../口10101010贸料，算得£—80,Xx=20,£—=184,£#=720.j=]j=]j=]j=[（I）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性
9、回归方程y=bx+a；（II）判断变量兀与y之间是正相关还是负相关；（III）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.附：线性回归方程y=bx+a中，”工”一Ttxyb=,a=y-bx,ixi-a/=1其中Q了为样本平均值.线性回归方程也可写为y=bx+ct.18.（本小题满分13分，（I）小问4分，（II）小问9分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是°,b,c,且a2=b2+c2+品be・（I）求A；（II）设"巧，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时3的值.DC19.（本小题满分12分，（I）小问5分,（II）小问7分）如图，四棱锥P-ABCD
10、中，R4丄底面PA=2羽,BC=CD=2,ZACB=ZACD=-・3（I）求证：加丄平面PAC;（II）若侧棱PC上的点F满足PFTFC、求三棱锥P-的体积.20.（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为厂米，高为力米,体积为y立方米，假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为1
