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1、D[P号ABA.—r—^7"==1B.xr-ic.y120552080206.函数念）=sinx-cos(x+—)的值域为6()A.[-2,2]B.[—Q,妁C・[-1,1]则C的方程为（）•■2,2,[一¥，¥】7.在△4BC中，AB=2,AC=3,AB=则BC=()A.巧B.x/7C.2V2D.绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页.时量120分钟•满分150分.一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.{0}B
2、.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}2.命题“若&弓，则tana=1-的逆否命题是（）A.若心寸，则阪"1B.若"中，则伽“1C.若伽心1,则心彳D.若tana工1,则3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）•••4•设某大学的女生体重歹（单位：跑）与身高兀（单位：村）具有线性相关关系,根据一组样本数据（兀,升）（心1,2,刁）,用最小二乘法建立的回归方程为尸0.85x-85.71,贝1_!下列结论中不正确的是•••（）A.y与兀具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心GI）C.若该大学某女生身高增加1c
3、m,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg2a5.已知双曲线（；手-的焦距为10,点p（2，D在c的渐近线上,8.已知两条直线⑺”和4：.v~（->o）,/,与函数的图象从左至右相交于点a,b,-与函数T也工1的图象从左至右相交于点CQ.记线段AC和BD在彳轴上的投影长度分别为a,b.当加变化吋，色的最小值为a（）A.16迈B・MC.8^4D・4^4二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题,每小题5分，共35分•把答案填在答题卡中对应题号后的横线•••上.（-）选做题（请考生在第9,10,11三题
4、中任选两题作答,如果全做，则按前两题记分）9.在直角坐标系心中，已知曲线G为参数）与曲线GF’'吨［）；=3cosQ（0为参数，a>0）有一个公共点在x轴上，则a=.10.不等式丨為-1XT>2的解集厂一X为-（711.如图2,过点P的直线与圆<00相父于BV一―PA,B两点.若PA=1,AB=2,P0=3,贝9圆O的半径等于•12.已知复数z=（3+y（i为虚数单位），则卩
5、二•13.（2石的二项展开式中的常数项为•（用数字作答）4=1-1愉出S」结束14•如果执行如图3所示的程序框图，输入“-1，心3,则输出的数S=一次购物量1至4件5至8件9至12件
6、13至16件17件及以上顾客数（人）X302510结算时间（分钟/人）11.522.5315.函数/（x）=sin（亦+0）的导函数y=ff（x）的部分图象如I图4所不,其中』为图象与y轴的交点，A.C为图象与乂轴的两个交点，B为图象的最低点.（1）若"夕点P的坐标为（0,寥），则”;62（2）若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在AABC内的概率为•16.设N=2"gN：心2）,将N个数5，耳依次放入编号为1,2,,N的N个位置，得到排列P产"2忌.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前号和后号个位置，得到
7、排列斥=粘％畑xN,将此操作称为C变换•将A分成两段，每段号个数，并对每段作C变换,得到/当2ES2时,将乙分成丁段，每段乡个数,并对每段作C变换，得到陰.例如，当N=8时，^=x,x5x3x7x2a6a4xs＞此时兀7位于£中的第4个位置.（1）当N=16时，心位于角中的第个位置；（2）当N=2"（心8）时，知彳位于角中的第个位置.三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.已知这1
8、00位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.（I）确定s的值，并求顾客一次购物的结算吋间x的分布列与数学期望;（11）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.•••（注：将频率视为概率）16.（本小题满分12分）如图5,在四棱锥—ABCD中，PA丄平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,乙DAB=ZABC=90,E是CD的中点.（I）证明：CD丄平面"E；（II）若直线刖与平面哋所成的角和刖与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P一ABCD的体积.17.（本小题满分12分）已知
9、数列｛%｝的各项均为正数，记4（巾）=坷+偽++色，8何=°2十°
