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1、在此卷上答题无效竦載的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共4页•满分150分•考试时间120分钟.考生注意:1•答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题:
2、本大题共10小题,每小题5分,共50分•在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列{a”}中,a2=l,a4=5,则{a”}的刖5项和Ss=()A.7B.152.不等式¥斗冬0的解集为2x+l()A.f-1,1I2」C.B.C.20D.252(r3.对任意的实数k,直线y=kx+与圆x2+/=2的位置关系一定是()A.相离C.相交但直线不过圆心圆心4.—oc.2丿[1,+oc)D.[1,+OO)B・相切D.相交且直线过、3
3、i2長丿()A艺B.C.1684的展开式中常数项为D.1055.设tanta
4、n0是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(a+0)的值为()A.-3B.-1C.1D.36.设x,yeR,向量()a=(兀,1比=(jl,c=-<2,且a丄c,b//c,贝!j
5、a+&
6、=A.75B.VioC.2V5D.107.已知/⑴是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则,心)为[0,1]上的增函数”是⑴为⑶4]上的减函数”的A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件&设函数/(X)在R上可导,其导函数为/'(X),且函数y=(l-x)fx)的图像如题(8)图所示,则下列结论中一
7、定成立的是()A.函数/(x)有极大值/⑵和极小值/⑴B.函数/(劝有极大值/(-2)和极小值/(I)C.函数g有极大值/⑵和极小值/(-2)D.函数/⑴有极大值/(_2)和极小值/⑵9.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,血和°,且长为"的棱与长为血的棱异面,贝Ik的取值范围是()A.(o4)B.(o")C.(i,V2)D.(i,V3)10.设平面点集心{(兀y)(y7)0_B={(x,y)(x_1)2+o—1)2Wl},贝IJAB所表示的平面图形的面积为()A.釜B.益C.hD」4572二、填空题:本大题共5小题,每
8、小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上.11.若(l+i)(2+g+bi,其中a,bcR・•为虚数单位,则a+b=11.lim=0*Vh2+5/?-n11.设/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos心
9、,c。如看"3,则Q12.过抛物线b=2兀的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若
10、AB
11、=-
12、,
13、AF
14、<
15、BF
16、,则1厶15•某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为(用数字作答).三、解答题:本大题共6
17、小题,共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分,(I)小问6分,(11)小问7分・)设f(x)=ax+—+-X+1,其中aeR,曲线y=f(x)在点(1J⑴)处2%2的切线垂直于y轴.(I)求。的值;17.(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)求函数/G)的极值.(II)小问8分・)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球•约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束•设甲每次投篮投中的概率为*乙每次投篮投中的概率码,且各次投篮互不影响•'(I)求甲获胜的概率;(I
18、I)求投篮结束时甲的投篮次数§的分布列与期望.18.(本小题满分13分,(I)小问8分,(11)小问5分・)fM=4cos(o>x-—)sincox-cos(20・6(I)求函数尸/⑴的值域;(II)若g在区间「耳习上为增函数,求亦勺最大值.19.(本小题满分12分,(I)小问4分,(II)小问8分.)如题(19)图,在直三棱柱ABC-A^Q中,AB=4,AC=BC=3,D为A3的中点.(I)求点C到平面也硝的距离;(II)若“丄人(7求二面角-CD-C.的平面角的余弦值.18.(本小题满分12分,(I
19、)小问5分,(11)小问7分・)如题(20)图,设椭圆的中心为原点o,长轴在*轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为你瑪•线段超,0坊的中点分别为%优,且MBd是面积为4的直角三角形.(I)求该椭圆的离心率和标准方程;(II)过4作直线交椭圆于两使PB」QB.,求直/的方程占线题