高考数学三轮考点总动员（江苏版）专题2.1集合、逻辑用语、不等式、复数含解析

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1、第二篇易错考点大清查专题1集合、逻辑用语、不等式、复数1.忽视不等式解集的端点值致误进行集合运算时，可以借助Venn图或数轴帮助我们理解和求解运算，同时一定要注意集合中的“端点元素”在运算时的“取”与“舍”.例1【江苏省扬州屮学2015—2016学年第二学期质量检测】已知集合M={x

2、-l

3、—

4、0

5、—

6、最后一次模拟考试】已知集合A={x

7、x=2k+l,kwZ},B={xO

8、本题易忽略集合中元素的互异性，即相等的元素只能算一个.【举一反三】【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】已知集合A二{1,2,3,4,5},B={1,3,5,7,9},C=AHB,则集合C的子集的个数为▲.【答案】8【解析】试题分析：因为―么笛=2%所以集合C的子集的个数为化&含参线性规划的运用利用线性规划求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求.其关键是准确作出可行域，理解冃标函数的意义，含参的线性规划，往往因为其不确定性，从而导致错解.例3【江苏省清江中学2016届高三上学期周练数学试题】若点P(九y)满足约束条件x>0

9、2,则实数a的值为.x+y<2■【答案】8【解析】试题分析：由题意作出其平面区域，・・•点P(x,y)所形成区域的面积为12,・・・。>0,由ax-2y=cix-2y=a,令肘0得y=——,由{解得2x+y=2a+4厂1/小0、0+4“cx=S=—x(2+—)x=12,q=8•3223点评：木题Itl于线性目标函数中含参数故在作图时，只能作出其草图，从而易错解.【举一反三】【江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期质量检测】若函数f(x)=x2+nvc+n(m,neR)在［-1,1］上存在零点，JE0

10、2—4n>0试题分析：由题意得：/(-1)/(1)<0或，-1<~<1,作出可行域0CAB：其中由/(-1)>0,/(1)>0n—2m=1n-m+l=0n——3—,心-2),n-2m=1nr=4弘m<0n=9-4y［5m=4-2^/55(9-475,4-2^5)得知n的取值范围是卜3,9-4厉］1.利用基本不等式求最值用基本不等式求函数的最值，要把握不等式成立的三个条件，就是正一一各项均为正:二定——积或和为定值；三相等一一等号能否取得”，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基木不等式求出最值，若忽略了某个条件，就会出现错误.例4【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调

11、研适应性测试数学】己知正数日，b,c满足3日一力+2c=0,则应I的最大值为.b【答案】—12【解析】试题分析：jg£=^L<-当且仅当3a=2c=-吋取等号，故巫的最大b3a+2c2j3d・2c122b值为点评：本题利用基本不等式需验证等号是可以取到的.【举一-反三】【2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研】已知实数兀，y满足x>y>0,21M%+y<2,则+丄的最小值为.兀+3yx-y［答案］竺返.【解析】丄l亠=1l亠（扣（二-丄）（字）=（—V子丄x旦产Hx+3yx-yx+3yjc-y4x+3yjc-y4jc+3jjc-y4引+需+需“02寫誓）*+迈当且仅当卄2,語

12、书时取等号，・・・-2_+-L的最小值为警2.x+3yx-y4复数的概念及其运算正确理解复数的概念，复数是不能比较大小的，复数的代数形式及其运算，复数的运算性质有些可以类比实数的运算性质，而有些不能类比，是易错点.例5【江苏省苏屮三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设复数z满足（1+2i）•z=3（i为虚数单位），则复数z的实部为•3【答案】

13、【解析】（l+2i）z=3=>z=^-=3（1~21）=---i2试题分析：因为1+21555,所以