2017届高考数学三轮复习考点归纳：集合、逻辑用语、不等式

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1、精品文档2017届高考数学三轮复习考点归纳：集合、逻辑用语、不等式2017届高考数学三轮复习考点归纳：集合、逻辑用语、不等式1.利用描述法表示集合时，要注意代表元素的意义，如集合表示函数的定义域，集合表示函数的值域，集合表示函数的图象.2.分析集合关系时，弄清集合由哪些元素组成，这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化，也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化，同时还要善于将多个参数表示的符号描述法的集合化到最简形式．此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来Venn图或数轴，进而用集合语言表示，增强数形结合思想的应用意识．要善于运用数形结合、分类讨

2、论、化归与转化等数学思想方法来解决集合的问题．要注意若，则，，，这五个关系式的等价性．4.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档5.正确区分命题的否命题和命题的否定，命题的否命题不仅否定条件，还要否定结论，命题的否定只否定命题的结论.6.线性规划中常见目标函数的转化公式：（1）截距型：，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和z的一致；若，当的最值情况和

3、的相反；（2）斜率型：与的斜率，常见的变形：，，.（3）点点距离型：表示到两点距离的平方；（4）点线距离型：表示到直线的距离的倍.7.基本不等式的变形式：①，(当且仅当时取”号)(当且仅当时取”号)）的单调性求最值.8.含有绝对值的不等式或；；对形如，的不等式，可利用求解，此性质可用来解不等式或证明不等式．柯西不等式设，，，为实数，则，当且仅当时等号成立．若，()为实数，则，当且仅当()或存在一个数，使得()时，等号成立．已知集合，则中元素的个数是A．2B．3c．4D．5【答案】B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档【解析】当时，；当时，；当时，；当时

4、，，所以，所以，故选B．【要点回扣】集合的运算2.【2017广东佛山质量检测（一），1】已知全集为，集合，，则（）A．B．c．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以＝，故选A．【要点回扣】集合的运算3.【2017河南名校联盟，4】设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件c．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,,所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【要点回扣】命题与简易逻辑.4.【2017广东深圳一模】已知，下列不等关系中正确的是（）A.B.c.D.【答案】D满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（）A．B．c.D．【答案】D20

5、16全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档【解析】由得，作出不等式组所表示的平面区域，分析知当，时，取得最大值，且，又因为，解得，故选D.【要点回扣】线性规划的应用.6.【2017山西大学附属中学诊断，7】已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.c.D.【答案】B【解析】如图画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）.设，显然的几何意义为直线在轴上的截距.由图可知，当直线过点时，直线在轴上截距最大，即目标函数取得最大值.由，解得；所以的最大值为，即.所以.故.当且仅当，即时等号成立.【要点回扣】线性规划的应用.7.已知不等式组所表示的平面区域为，

6、若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是A．B．c．D．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档【解析】不等式组表示的平面区域如图，表示的过定点的直线，，从向转动的过程中，斜率越来越大，转过轴，斜率从逐渐增大到，斜率的取值范围是，故答案为c.【要点回扣】线性规划的应用.8.若正数，满足，则的最小值为（）A．B．c．D．【答案】c．【要点回扣】基本不等式及其变形.9.【2017贵州遵义一模，6】已知，给出下列四个结论：①②③④其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③c．②④D．③④【答案】c【解析】，因此选c.【要点回扣】基本不等式的性质10.【2017广

7、东湛江期中调研，4】已知是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件c.充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当是真命题时，命题均为真命题，是假命题；当是假命题时，命题是真命题，但命题真假不定，命题真假无法确定，所以“是真命题”是“是假命题”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档的充分不必要条件，故选B.【要点回扣】1.逻辑联结词与命题；2.充