专题11集合、逻辑用语、不等式-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员（解析版）

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1、第一篇教材考点再排查专题1集合、逻辑用语.不等式口1.分析集合关系时，弄清集合由哪些元素组成，这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化，也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化，同时还要善于将多个参数表示的符号描述法{xp(x)}的集合化到最简形式.此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出來，以形定数，还要注意验证端点值,做到准确无误，还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时.因此分类讨论思想是必须的.2.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“旦”与“或”，在处理有关交集与

2、并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴，进而用集合语言表示，增强数形结合思想的应用意识•要善于运用数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法來解决集合的问题.要注意若AcB,则APB=A,A^B=B,(3』二射，AHCuB=0这五个关系式的等价性.3.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假,逆命题与否命题同真或同假來判定.4.正确区分命题的否命题和命题的否定，命题的否命题不仅否定条件，还要否定结论，命

3、题的否定只否定命题的结论.5.线性规划中常见目标函数的转化公式:Y77(1)截距型：z=ax+by^y=--+-,与直线的截距相关联,若当一的最值情况和z的一致;hhh若bvO,当三的最值情况和z的相反;b(2)斜率型：zx-a二>(d,b)与(兀y)的斜率,常见的变形：竺乜(一b、y—(——)<=>ax=akx+cx-(-

4、y_(c_b)x+cx-(-c)1+E,x-b11<=>=—y-cy-ckx-h(3)点点距离型：z=x2+y2+ax+by+c=^>z=(x-m)2+(x-n)2表示(圮y)到(加,)两点距离的平方；(4)点线距离型：z=ox+b

5、y+c

6、nz=?："):”_xJ/十戾表示(兀,刃到直线ax4-/?^4-c=0的距离的yla2+b2倍.1.基本不等式的变形式：①a,beR=>a2+b2>2ab(当且仅当a=b时取“二”号)；②J亦5凹5、辰丘(当且仅当a=b时取“二”号).u+b2V2利用基本不等式求最值满足条件：•正、二定、三相等.注意：(1)若多次利用基本不等式求解一个式子的最值时，需验证每次等号成立的条件必须相同;(2)若等号成立不在给定的区间内，通常利用函数y=ax+-{ab>0)的单调性求最值.x2.含有绝对值的不等式(1)

7、f(x)

8、>a(a>0)u>f(x)>a或f(x)<-a；(2)

9、

10、f(x)0)<=>-6Z

11、x—g

12、+

13、兀一纠Sc,x-a+x-b>c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解;(4)a-b

14、是真命题”是“一归是假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当p是真命题时，命题p今均为真命题，-1〃是假命题；当-1〃是假命题时，命题〃是真命题，但命题g真假不定，命题P"罠假无法确定，所以“p^q是真命•题”是是假命题”的充分不必要条件，故选B.【要点回扣】1.逻辑联结词与命题；2.充分条件与必要条件.1.[2018四川省德阳高三二诊考试】已知集合A=[xeNx2-4x<0},集合B=[xx2^-2x^a=0},若AuB={l,2,3,-3},则AnB=（）A.{1}B.{2}C..{3}D.0【答

15、案】A【解析】QJ={xG2V

16、x2-4x<0}={xG2V

17、0

18、壬+2x+a=0}=得到9-6+a=0,二a=-3、B={xx+2兀一3=0}={L-3}.Ar5={1}.故选A.【要点回扣】集合的运算2.已^-<-<0,给出下列四个结论：ah®ab®abaah【解析】Qb,因此选