高二下学期入学考试数学（文）试题--高中数学试题试卷

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求.1.设xwR,贝Ij"

2、x-2

3、0n的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若a,b,c成的比数列，则函数y=ax2+Zzx+c的图象与x轴的交点个数是A.0B.1C.2D.0或23.ABC的内角A5C的对边分别是a.b.c,已^]a=J^c=2,cosA=—，则b等于3A.V2B.V3C..2D.34.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（xl,yl）,B（x2

4、,y2）两点，如果x,+x2=6,那么AB等于A.10B.8C.6・D.45.设｛色｝是首项为公差为-1的等差数列，为其前〃项和，若SpS2,54成等比数列，则吗等A.2B.—2C.—D.极小226.函数/（兀）的定义域为开区间仏b）,导函数/（x）在（Q#）内的图象如图所示，则函数/（兀）在开区间（Q#）内的值共有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如果log3/n+log3/?>4,那么m+n的最小值为A.4B.4^3C.9D.18.x+y-3>08.若平面区域2x-y-3<0，脚在两条斜率为1的平行直线Z间，则这两条平行直线间的距离的

5、x-2>'+3>0最小值是9.双曲线4-^=1与椭圆erlr92>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.己知函数/(*)=｛：；：；；：/则不等式的解集为A.[—1,1]B.[—2,2]C.[—2,1]D.[—1,2]11.函数y=xx在(0,5)上是A.单调增函数B.单调减函数(1A(\C.在0,-上是增函数，在丄,5上是减函数ke)e)(n(\D.在0,—上是减函数，在一,5上是增函数I£丿锐丿12•.把数列依次按第一个括号一个数，第

6、二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括•号四个数,……循环分为：(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),…，则第104个括号内各数之和为A.2036B.2048C.2060D.2072第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13..在AABC中，3=120°,AC=7,AB=5,则AABC的面积为.14.不等式x2-2x-｝-3

7、平面直角坐标系my中，椭圆C:令+才=1的左、右焦点分别是片，耳，P为椭圆C上的一点，且P片丄P鬥，则AP斥只的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.2717-（本题满分】。分）已知命题〃:方程詁佥十示焦点在轴上的椭圆，命题22/広、q:丄-=二1双曲线的离心率*—,72，若命题中有且只有一个为真命题，求实数加的5m2/取值范围.TT18-（本题满分】2分）在WC中,内角"C的对边分别为认c,已知—亍(2)若sinB=2sinA,求AABC的面积•19.（本题满分12分）一工厂的某一规格的

8、产品去年的年产量为10万件，每件产品的销售价格为100元，固定成本为80元•从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本•预计产量每年递增1万件，每件产品的固定成木g（切与科技成本的投入次数〃的关系是g®）=刁聖=•若该产品的销售价格不变，第〃次投入后的年利润为/（町万元.（1）求出/（斤）的表达式；（2）问从今年算起第儿年利润最高？最高利润为多少万元?3519.（本题满分12分）设数列｛an｝的前项和为S”〃wM•已知⑷二1,他二亍@二才，且当心2时，4S*+5S”=8S”+]+S”_]（1）求出為

9、的值;（2）证明：｛%厂*色｝为等比数列；（3）求出数列｛色｝的通项公式.20.（本题满分12分）已知函数f（x）=ax-lnx.（1）讨论函数/（兀）的单调性；（2）若/（%）＞!,在区间（1,+8）内恒成立，求实数g的取值范围.21.（本题满分12分）己知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的希倍，其上一点到焦点的最短距离为命一血.（1）求椭圆C的方程；3（2）若直线l:y=kx+b与圆0:?+/=-相切，且交椭圆C于两点，求当AAOB的面积最大时，直线丄的方程.・....高二数学试卷详解答案・■wflAfli■LA［由lx

10、-2l0,得工V—2忒而1VjtV3=>hV—2或x>l>Hx<-ZjRn>1?MVmV3■所以』

11、龙一2

12、<1”是“F+工一2>0"的充分而不