【高中数学试题】高三下学期入学考试数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={・2,・1,0,1,2},集合B二{x

2、x'Wl},AC1B=（）A.{・2,・1,0,1}B.{・1,1}C.{・1‘,0}D.{・1,0,1}2.若数列仏}中，=43-3/?,则S”収得最大值时〃的值是（）A.13B.14C.15D14或153.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）B.3^=tanxC.y=x3d.y=log3x4.己知复数z满足(3+4z)z=25,则z=()A.3-4/B.3+4zC.-3-4zD.-3+4z

3、5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A.12龙B.4尽C.4X龙D.32屁246-已知cx(a+护)〒TTTT

4、2cos2x-1

5、的最小正周期为龙；命题§：)正视图"侧视图+数/（x-2）为奇函数，则/（兀）关于（-2,0）对称.则下列命题是真命是（）俯视图2若函题的b.pyqc.O人(p)D.ppg（d>0且GH1）在尺上单调递减，则。的取值范围(W)+(4°—3)兀+3。，兀v0log

6、fl(x+l)+l,x>09.执行如图所示的程序框图，输岀S的值为（）A.45B.55C.66/砂s/jrcm9.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中儿录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：X3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为{二0.7x+0・35,则表中a的值为（）A.3B.3.15C.3.5D.4.510.在同一平面直角坐标系中，函数y二和y二g（x）的图像关于直线y=兀对称.现将g（x）图像沿兀轴向左平移2个单位，再沿Y轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数/（劝的表

7、达式为（）A.图22x+2,-la>0）的左焦点F（-c,0）（c>0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若蒂=

8、（OF+OP），则双曲线的离心率为（）A.并厉B.C.亘D.2222第II卷（非选择题，满分90分）注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.13、

9、己知集合A={—1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B^A,则实数加=.14.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，15.已知圆C的圆心在直线x—y+l=0与兀轴的交点，且圆C与圆（x-2）2+（y-3）2=8相外切，若过点P（-1,1）的直线/与圆C交于A.B两点，当ZACB最小吋，直线/的方程为■/、14.函数/（x）=3sin2x-手的图象为C,如下结论屮正确的是-3丿11（兀、兀、①图象C关于直线x^—7t对称；②函数/（兀）在区间1^-—J内是增函数；③图象C关于点二厂,（）对称；④由y=3sin2x图彖向

10、右平移£个单位可以得到图彖c・I3丿3三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.已知数列｛&｝是公差为2的等差数列，数列｛bj满足耳二1，—二*,若nGNW，务亦-b心g（I）求｛b」的通项公式；（II）设J—,求｛C」的前n项和Szanan+l16.（本小题满分12分）在AABC中,A,5C所对的边分别为a,b,c,函&f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（xeR）在x=—处取得最大值.12（1）当（0,y）时，求函数/（兀）的值域；（2）若a=7且sinB+sinC二旦2，求MBC的面积.1419.（本小题满分1

11、2分）如下图，在四棱锥P-ABCD中,OeAD,AD//BC,ABLAD,D20.(本小题12分)为了了解2016年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],・・・(5丄5.4],经过数据处理，得到如图频率分布表分组频数频率(3.9,4.2]30.06(4.2,4.5]60.12(4.5,4.8]25X(4.&5.1]yZ(5.1,5.4]20.04合计n1.00(1)求W，z的值；(2)从样本屮视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随